3.证题方法

2.平面的基本性质

公理1　 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.

公理2　 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.

公理3　 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面.

根据上面的公理，可得以下推论.

推论1　 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.

推论2　 经过两条相交直线，有且只有一个平面.

推论3　 经过两条平行直线，有且只有一个平面.

1.空间多边形　 不在同一平面内的若干线段首尾相接所成的图形叫做空间折线.

若空间折线的最后一条线段的尾端与最初一条线段的首端重合，则叫做封闭的空间折线.若封闭的空间折线各线段彼此不相交，则叫做这空间多边形平面，平面是一个不定义的概念 ，几何里的平面是无限伸展的.

平面通常用一个平行四边形来表示.

平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示，也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示，如平面AC.

在立体几何中，大写字母A，B，C，…表示点，小写字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直线，且 把直线和平面看成点的集合，因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系，例如：

A∈l-点A在直线l上；

Aα-点A不在平面α内；

lα-直线l在平面α内；

aα-直线a不在平面α内；

l∩m=A-直线l与直线m相交于A点；

α∩l=A-平面α与直线l交于A点；

α∩β=l-平面α与平面β相交于直线l.

5.理解用反证法证明命题的思路，会用反证法证明一些简单的问题.

4.会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形(特别是正三角形、正四边形、正五边形)、两个平面、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系.

3.能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质与判 定，进行论证和解决有关问题.

2.对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离.

1.掌握平面的基本性质，空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系(特别是平行和垂直关系)以及它们所成的角与距离的概念.

8.已知直线l过P(-1，2)且与以A(-2，-3)，B(3，0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围.

7.一直线被两条平行直线x+2y-1=0及x+2y-3=0所截的线段的中点在直线x-y-1=0上，且这条直线与两平行线的夹角为45°，求此直线的方程.