5．三棱锥A－BCD中，AD=BC，M、N分别为AB、

CD的中点，以MN与AD成30°角，则AD与BC

所成角为(　　 )

A．30°　　　　　 B．120°　　　　

C．60°　　　　　 D．90°

4．在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M是棱DD₁的中点，

O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上的任一点，则直

线OP与AM所成的角等于(　　 )

A．30°　　　 B．60°　　

C．90°　 　　D．不能确定

3．在四面体的六条棱中，相互垂直的棱至多有(　　 )

A．3对　　 　B．4对　　 　C．5对　　　 D．6对

2．侧棱长为的正三棱锥V－ABC的侧棱间的夹角都为40°，过顶点A作截面AEF，则截面AEF的最小周长为(　　　 )

A．2　　 　　B．3　　　　 C．6　　　 　D．6

1．以三棱锥各面重心为顶点得到一个新三棱锥，则它的表面积是原三棱锥表面积的(　　 )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 　D．

12．(15分)如图，在棱锥P－ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC=60°，M为PB的中点。

(I) 求证：PA⊥CD；

(II) 求二面角P－AB－D的大小；

11．(15分)在底面为等腰直角三角形的直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=A₁A。

(I) 求AB₁与BC₁所成的角；

(II) 若点E为AB的中点，求CE与BC₁所成的角；

(III) 求二面角A₁－AB₁－C₁的大小

10．三棱锥S－ABC中，SC=AB=1，SA与BC中点分别为P、Q，且PQ=，则异面直线AB与SC所成的角为___________.

9．过棱锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，它将棱锥的侧面分成三部分面积之比(从上到下)为_____________.

8．若P－ABCDEF为正六棱锥，则∠APB的取值范围为____________。