11(文)命题“若，则”的否命题为　　　　　 　　　　　　　　　　

(理)如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上，且a－c=, 那么椭圆的方程是　　　　　　　　　　 　

12　 (文)的值是　　　　　 　　

(理)函数的反函数是　　　　　　　

13　 (文)如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上，且a－c=, 那么椭圆的方程是　 　　　　　　　　　　

(理)已知直线ax+by+c=0被圆M：所截得的弦AB的长为，那么

的值等于　　　　　 　

14　 已知直线ax+by+c=0被圆M：所截得的弦AB的长为，那么

的值等于　　　　　 　

15　已知函数设，则使成立的的范围是　　　　　 　

16　有 以下几个命题

　　 ①曲线按平移可得曲线；

　　 ②若|x|+|y|，则使x+y取得最大值和最小值的最优解都有无数多个；

　　 ③设A、B为两个定点，为常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

　　 ④若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是该椭圆上的任意一点，则点F₂关于“的外角平分线”的对称点M的轨迹是圆　

　　　 其中真命题的序号为　　　　　　　　 ;(写出所有真命题的序号)　

1　设集合P={直线的倾斜角}，Q={两个向量的夹角}，R={两条直线的夹角}，M={直线l₁到l₂的角}则必有

A　QR=PM　　　　　　　　 B　 RMPQ

C　Q=RM=P　　　　　　　　 D　 RPMQ

2　在等差数列中，若，则其前n项和的值等于5C的是

A　 B　 C　D　

3　(文)若点B分的比为，且有，则等于

　 A　2　　　　　　 B　　　　　　　 C　1　　　　　 D　－1

(理)函数是

A　周期为的奇函数　　　　　　　　　　 B　 周期为的偶函数

C　 周期为的奇函数　　　　　　　　　 D　 周期为的偶函数

4　过点(－4，0)作直线L与圆x²+y²+2x－4y－20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，

则L的方程为　　

A　 5x+12y+20=0　　　　　　　　　　　　 B　 5x-12y+20=0

　 C　 5x-12y+20=0或x+4=0　　　　　　　　 D　 5x+12y+20=0或x+4=0

5(文)已知p, q, p+q是等差数列,p ,q ,pq是等比数列，则椭圆的准线方程是

A　　　 B　 　　　C　 　　　D　

(理)已知命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：是减函数　若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数的取值范围是

A　(1，2)　　　 B　1，2)　　　　 C　(－，1　　　　 D　(－，1)

6　(文)已知命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：是减函数　若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数的取值范围是

A　(1，2)　　　 B　1，2)　　　　 C　(－，1　　　　 D　(－，1)

(理)若点B分的比为，且有，则等于

　A　2　　　　　　 B　　　　　　　 C　1　　　　　 D　－1

7　(文)函数是

A　周期为的奇函数　　　　　　　　　　 B　 周期为的偶函数

C　 周期为的奇函数　　　　　　　　　 D　 周期为的偶函数

(理)若，对任意实数都有，且,　 则实数的值等于　　

　A　 　　B　 　　C　 -3或1　　 D　 -1或3

8(文)若，对任意实数都有，且,　 则实数的值等于　　

　A　 　　B　 　　C　 -3或1　　 D　 -1或3

(理)设函数，数列是公比为的等比数列，若则的值等于

　A　-1974B　-1990 C　2022 D　2038

9　 (文)设函数，数列是公比为的等比数列，若则的值等于

　A　-1974 B　-1990 C　2022 D　2038

(理)函数是奇函数，且在R上是增函数的充要条件是

A　 p>0 ,q=0　　 B　 p<0 ,q=0　　 C　 p≤0，q＝0　　 D　 p≥0，q=0

10　(文)函数是奇函数，且在R上是增函数的充要条件是

A　 p>0 ,q=0　　 B　 p<0 ,q=0　　 C　 p≤0，q＝0　　 D　 p≥0，q=0

(理)已知函数满足：①；②在上为增函数　

若,且,则与的大小关系是

A　　　　　　　　 B　 　

　 C　 　　　　　　　D　 无法确定

第Ⅱ卷 (非选择题，共100分)

1　第Ⅱ共6页，用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中　

2　答卷前，请将密封线内的项目填写清楚　

21、(I)当时，上的点P(与上的点Q(

关于对称，则 此时代入

得)上是偶函数

当时，

………………………………5分

(II)命题条件等价于因为为偶函数，所以只需考虑的情况.

求导

由(舍)…………………………8分

①当0<<1，即时

	0	(0，)		(，1)	1
		+		-
	0				－4+2

②当，即时，上单调递增

综上，存在使得的图象的最高点在直线上.……………14分

21. (本小题满分14分)

　 　　 设是定义在[－1，1]上的偶函数，，的图象关于直线对称，且当

x时，

(1)求的表达式；

　 (2)是否存在正实数，使函数的图象的最高点在直线上，若存在，求出正实数的值；若不存在，请说明理由.

20. (本小题满分14分)

函数的定义域为R，并满足以下条件：

①对任意，有；

②对任意、，有；

③

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求证：在R上是单调增函数；　

(Ⅲ)若，求证：

解法一：(1)令，得：

(2)任取、，且.设则

在R上是单调增函数

(3)由(1)(2)知　　 　　

而

解法二：(1)∵对任意x、y∈R，有

　∴当时

　　　　 ∵任意x∈R， 　　　

(2)

是R上单调增函数　　 即是R上单调增函数；

(3)

而

19. (本小题满分14分)

　 已知f (x)＝x，

(1) 证明：f (x)>0；

(2) 设F(x)＝f(x+t)－f (x－t) (t≠o)，试判断F(x)的奇偶性。

　解：(1) 函数f (x)的定义域是{x| x∈R且x≠0}, 且f (－x)＝(－x)·＝f (x),

　 ∴ f (x)是偶函数。当x>0时, 2^x>1, 2^x－1>0, ∴ f (x)>0,

　 当x<0时, －x>0, f (x)＝f (－x)>0, ∴ 对所有定义域内的x的值，都有f (x)>0.

　 (2) F(－x)＝f (－x+t)－f (－x－t)＝f (x－t)－f (x+t)＝－F(x), ∴ 函数是奇函数。

18. (本小题满分14分)

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。

(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

解：(I)当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，

　　　 要耗没(升)。

答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。

(II)当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，

依题意得

　　　 令得

　　　 当时，是减函数；

　　　 当时，是增函数。

　　　 当时，取到极小值

　　　 因为在上只有一个极值，所以它是最小值。

答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。

17.(本小题满分12分)

若，,

且，其中Z为整数集,求实数的取值范围。

解：．，(………………2分)

(1)当时,不符合题意.(…………………5分)

　 (2)当时,得(……………………9分)

　 (3)当时,不符合题意。(…………………12分)

　 综上所得　　　　　　　　　　　　　　 (…………………14)

16．(本题满分12分)

解：(1)1，37　　　 (2)

16.(本小题满分12分)

已知函数

(1)当a=－1时，求函数f (x)的最大值和最小值.

(2)求实数a的取值范围，使上是单调函数.