19、(本题10分)直线y=kx+1与双曲线3x²－y²=1相交于不同的两点A、B：

(1)求实数k的取值范围；

(2)若以AB为直径的圆过坐标原点，求该圆的直径.

18、(本题10分)直线l过点M(1,1)，与椭圆交于P、Q两点，已知线段PQ的中点横坐标为，求直线l的方程.

17、(本题8分)求与椭圆有公共点，且离心率为的双曲线方程.

16、若抛物线y²=与圆x²+y²－2ax+a²－1=0有四个不同的交点，则a的取值范围是　　 　　　；

15、双曲线的实轴长为2a，F₁、F₂是它的两个焦点，弦AB经过点F₁，且|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差数列，则|AB|=　　　　 ；

14、e₁、e₂分别是双曲线和离心率，则的大小关系是　　 ；

13、如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且a－c=，那么椭圆的方程是　　　　　　　　　 ；

12、已知抛物线x²=4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值为(　　 )

(A)16　　　　　 (B) 6　　　　　　 (C) 12　　　　　　　 (D)9

11、与圆(x+1)²+y²=1外切且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程为……………………………(　　 )

(A)y²=－4x(x<0)　　　　　　　　　　　 (B)y=0(x>0)　　

(C)y²=－4x(x<0)和y=0(x>0)　　　　　　 (D)y²=－2x－1(x<－1)　

10、过抛物线y²=2px(p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则的值为(　　 )

(A)4　　　　　　 (B)－4　　　　　　 (C)p²　　　　　　　 (D)－p²