3．在2009年10月全运会上，跳水运动员从10米高处的跳台跳下，设水的平均阻力均为运动员体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．5m　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．3m

C．7m　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1m

[答案]　A

[解析]　对运动员跳水的全过程研究

据动能定理有：

mg(H+h)－fh＝ΔEk＝0

其中m为运动员质量，h为运动员入水的深度

又H＝10m，f＝3mg

∴h＝＝5m

为保证人身安全，池水深度H ′≥h

即H′≥5m

∴水深至少5m，A选项正确．

2．

如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ.现给环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随环的速度的大小变化，两者关系为F＝kv，其中k为常数，则环在运动过程中克服摩擦所做的功的大小不可能为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0

C.+　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－

[答案]　C

[解析]　可能圆环最终静止，则－Wf＝0－，Wf＝，A对；可能圆环刚开始运动时，mg＝F＝kv0，圆环一直做匀速运动，克服摩擦所做的功为零，B对；可能圆环最终做匀速运动，mg＝F＝kv，v＝，则－Wf＝－，化简得Wf＝－，D对，C不可能．

1．在2009年10月全运会田径比赛上，设某运动员臂长为L，将质量为m的铅球推出，铅球出手的速度大小为v0，方向与水平方向成30°角，则该运动员对铅球所做的功是(　)

A.　　　　　　　　　　　　　　 B．mgL+mv

C.mv　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．mgL+mv.

[答案]　A

[解析]　设运动员对铅球做功为W，由动能定理W－mgLsin30°＝mv，所以W＝mgL+mv.

7．某同学为估测摩托车在水泥路上行驶时的加速度，设计了下述实验：将输液用过的500 mL的玻璃瓶装适量水，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，使其刚好每隔1.00 s滴一滴．该同学骑摩托车，先使之加速至某一速度，然后熄火，让摩托车沿直线滑行．图实－4－14为某次实验中水泥路面上的部分水滴(左侧为起点)．设该同学质量为50 kg，摩托车质量为75 kg，g＝10 m/s²，根据该同学的实验结果可估算：

图实－4－14

(1)骑摩托车加速时的加速度大小为________m/s² ；

(2)骑摩托车滑行时的加速度大小为________m/s² .

解析：(1)由匀变速运动公式Δs＝aT²，可得摩托车加速时的加速度

a₁＝ m/s²＝3.79 m/s².

(2)方法同上，可得摩托车减速时的加速度a₂＝ m/s²＝－0.19 m/s².负号表示摩托车做减速运动．

答案：(1)3.79　(2)0.19

6．一个小球沿斜面向下运动，用每隔 s曝光一次的频闪照相机拍摄不同时刻小球的位置照片，如图实－4－13所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见表．

图实－4－13

(1)小球在相邻的相等时间内的位移差________(填“相等”或“不相等”)，小球运动的性质属________直线运动．

(2)甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：

甲同学：a₁＝(s₂－s₁)/T²，a₂＝(s₃－s₂)/T²，

a₃＝(s₄－s₃)/T²，＝(a₁+a₂+a₃)/3

乙同学：a₁＝(s₃－s₁)/(2T²)，a₂＝(s₄－s₂)/(2T²)，

＝(a₁+a₂)/2

你认为甲、乙两位同学的计算方法较好的是________，加速度值为________．

解析：(1)s₂－s₁＝9.30 cm－8.20 cm＝1.10 cm；

s₃－s₂＝10.40 cm－9.30 cm＝1.10 cm；

s₄－s₃＝11.50 cm－10.40 cm＝1.10 cm.

由以上数据可以得出，小球在相邻的相等时间内的位移差相等，即Δs＝K(恒量)，所以小球的运动性质属匀加速直线运动．

(2)用逐差法求加速度可以充分利用实验数据，减少实验偶然误差，故乙同学的计算方法较好．

a₁＝＝1.10 m/s²；

a₂＝＝1.10 m/s²；

＝(a₁+a₂)/2＝1.10 m/s².

答案：(1)相等　匀加速　(2)乙　1.10 m/s²

5．如图实－4－12所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．

图实－4－12

(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．

A．直流电源、天平及砝码

B．直流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、天平及砝码

D．交流电源、毫米刻度尺

(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．

解析：(1)打点计时器需接交流电源．重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码．计算速度需要测相邻计数点的距离，需要刻度尺，选D.

(2)由公式v²＝2gh，如绘出－h图象，其斜率也等于重力加速度．

答案：(1)D　(2)－h　速度平方的二分之一　重物下落的高度

4．(2010·广东高考)如图实－4－11是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．

图实－4－11

(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．

(2)ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距s＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．

解析：本题主要考查刻度尺的读数、利用打点计时器打下的纸带计算瞬时速度、有效数字的要求等，意在考查考生使用仪器、记录、处理实验数据的能力．毫米刻度尺的精确度为0.1 mm，故AB间的距离为1.70 cm－1.00 cm＝0.70 cm，v_C＝＝ m/s＝0.100 m/s.

答案：(1)0.02 s　(2)0.70 cm　0.100 m/s

3．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图实－4－10(a)所示，a、b分别是光电门的激光发射和接受装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图(b)所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10^－2 s和4.0×10^－3 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d，其示数如图(c)所示．

图实－4－10

(1)滑块的宽度d＝________ cm.

(2)滑块通过光电门1时的速度v₁＝________ m/s，滑块通过光电门2时的速度v₂＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)

(3)由此测得的瞬时速度v₁和v₂只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．

解析：(1)d＝10 mm+0.05 mm×2＝10.10 mm＝1.010 cm

(2)v₁＝＝ m/s＝1.0 m/s

v₂＝＝ m/s＝2.5 m/s

(3)v₁、v₂实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．

答案：(1)1.010　(2)1.0　2.5　(3)平均速度　滑块

2．在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图实－4－9所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的数据可知，打E点时物体的速度v＝____，物体运动的加速度a＝____(结果保留两位有效数字)．

图实－4－9

解析：T＝5×0.02 s＝0.1 s，v_E＝＝ cm/s＝0.25 m/s，a＝＝ cm/s²＝0.30 m/s².

答案：0.25 m/s　0.30 m/s²

1．关于探究小车速度随时间变化规律的实验操作，下列说法错误的是(　)

A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低

B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处

C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车

D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动

解析：长木板不能侧向倾斜，但可以一端高一端低，故A错；实验时，为了能在纸带上得到较多的点迹，释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处，B对；如果先释放小车，可能纸带上打不上几个点，故C对；为了避免小车落地摔坏，在小车到达定滑轮前要使小车停止运动，D对．

答案：A