7.(2010·济南市三模)据中新社3月13日消息，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，“天宫一号”毁是交会对接目标飞行器，也是一个空间实验室，将以此为平台开展空间实验室的有关技术验证。假设“天宫一号”绕地球做半径为r，周期为T₁的匀速圆周运动，地球绕太阳做半径为r₂、周期为T₂的匀速圆周运动，已知万有引力常量为G，则根据题中的条件可以求得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．太阳的质量　　　　　　　　　　　 B．“天宫一号”的质量

C．“天宫一号”与地球间万有引力　 　 D．地球与太阳间的万有引力

6.如图4所示，在斜面顶端a处以速度v_a水平抛出一小球，经过时间t_a恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度v_b

水平抛出另一小球，经过时间t_b恰好落在斜面的中点处.若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　 )

5. “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器运行到月球上一些环形山中的质量密集区上空时(　 )

A.r、v都将略为减小

B.r、v都将保持不变

C.r将略为减小，v将略为增大

D.r将略为增大，v将略为减小

4、(2010·东北师大模拟)小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v_水= kx ， k=4v₀/d ，x是各点到近岸的距离，v₀是小船划水速度。小船船头始终垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是

A．小船的运动轨迹为直线

B．小船渡河所用的时间与水流速度大小无关

C．小船渡河时的实际速度是先变小后变大

D．小船到达离河对岸处，船的渡河速度为

3. 由于地球的自转，在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，同一物体，当位于北京和上海两个不同地方的时候，可以判断(只考虑地球对物体的作用力)(　 )

A.该物体在北京和上海时所受的合力都指向地心

B.在北京时所受的重力大

C.在上海时随地球自转的线速度大

D.在上海时的向心加速度大

2. 如图2所示，螺旋形光滑轨道竖直放置， P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是(　 )

A.轨道对小球做正功，小球的线速度v_P>v_Q

B.轨道对小球不做功，小球的角速度ω_P<ω_Q

C.小球的向心加速度a_P>a_Q

D.轨道对小球的压力F_P>F_Q

1. 质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图1所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿(　 )

A.x轴正方向　　　　　 B.x轴负方向

C.y轴正方向　　　　　 D.y轴负方向

17．(11分)(2009·安徽省六校联考)如图所示，为某种新型设备内部电、磁场分布情况图．自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域．区域Ⅰ宽度为d1，分布有沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为d2，分布有垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽度可调的区域Ⅲ中分布有沿纸面向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2.现在有一群质量和带电荷量均不同的带正电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入，从静止开始运动，然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域，满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ，其他粒子则从区域Ⅲ飞出．三区域都足够长，粒子的重力不计．

已知能飞回区域Ⅰ的带电粒子的质量为m＝6.4×10－27kg，带电荷量为q＝3.2×10－19C，且d1＝10cm，d2＝5cm，d3>10cm，E1＝E2＝40V/m，B1＝4×10－3T，B2＝2×10－3T.

试求：

(1)该带电粒子离开区域Ⅰ时的速度．

(2)该带电粒子离开区域Ⅱ时的速度．

(3)该带电粒子第一次回到区域Ⅰ的上边缘时离开A点的距离．

[答案]　(1)2×104m/s　方向竖直向下

(2)2×104m/s　方向与x轴正向成45°角

(3)57.26cm

[解析]　(1)qE1d1＝mv2

得：v＝2×104m/s，方向竖直向下．

(2)速度大小仍为v＝2×104m/s，如图所示．

qB1v＝m

方向：sinθ＝

可得：θ＝45°

所以带电粒子离开区域Ⅱ时的速度方向与x轴正向成45°角．

(3)设该带电粒子离开区域Ⅱ也即进入区域Ⅲ时的速度分解为vx、vy，则：vx＝vy＝vsin45°＝×104m/s

所以：qB2vx＝qB2vy＝1.28×10－17N.

qE2＝1.28×10－17N

qE2＝qB2vx

所以带电粒子在区域Ⅲ中运动可视为沿x轴正向的速率为vx的匀速直线运动和以速率为vy，以及对应洛伦兹力qB2vy作为向心力的匀速圆周运动的叠加，轨道如图所示：

R2＝＝10cm

T＝＝π×10－5s

根据运动的对称性可知，带电粒子回到区域Ⅰ的上边缘的B点，距A点的距离为：d＝2

代入数据可得：d≈57.26cm

16．(11分)(2009·北京模拟)在坐标系xOy中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为B＝0.10T，磁场区域半径r＝m，三个圆心A、B、C构成一个等边三角形，B、C点都在x轴上，且y轴与圆形区域C相切，圆形区域A内磁场垂直纸面向里，圆形区域B、C内磁场垂直纸面向外．在直角坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限内分布着场强E＝1.0×105N/C的竖直方向的匀强电场，现有质量m＝3.2×10－26kg，带电荷量q＝－1.6×10－19C的某种负离子，从圆形磁场区域A的左侧边缘以水平速度v＝106m/s沿正对圆心A的方向垂直磁场射入，求：

(1)该离子通过磁场区域所用的时间．

(2)离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？(侧移指垂直初速度方向上移动的距离)

(3)若在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN，欲使离子打到挡板MN上的偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板MN应放在何处？匀强电场的方向如何？

[答案]　(1)4.19×10－6s　(2)2m

(3)MN应放在距y轴2m的位置上　竖直向下

[解析]　(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在A、C两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设离子做圆周运动的半径为R，圆周运动的周期为T，由牛顿第二定律得：qvB＝m

又T＝

解得：R＝，T＝

将已知量代入得：R＝2m

设θ为离子在区域A中的运动轨迹所对应圆心角的一半，由几何关系可知离子在区域A中运动轨迹的圆心恰好在B点，

则：tanθ＝＝

θ＝30°

则离子通过磁场区域所用的时间为：

t＝＝4.19×10－6s

(2)由对称性可知：离了从原点O处水平射出磁场区域，由图可知侧移为

d＝2rsin2θ＝2m

(3)欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上，所以匀强电场的方向向下

离子在电场中做类平抛运动，加速度大小为：

a＝Eq/m＝5.0×1011m/s2

沿y方向的位移为：

y＝at2＝d

沿x方向的位移为：x＝vt

解得：x＝2m

所以MN应放在距y轴2m的位置．

15．(10分)如图所示，在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一绝缘“⊂”形杆由两段直杆和一半径为R为半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN与水平面平行且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力为重力的倍．现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点，求：

(1)D、M间的距离x0；

(2)上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；

(3)若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)．现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

[答案]　(1)4R　(2)mg+qB　(3)mgR

[解析]　(1)由动能定理得：qEx0－2mgR＝0

qE＝mg

∴x0＝4R.

(2)设小环在A点速度为vA

由动能定理得：qE(x0+R)－mgR＝mv

vA＝

由向心力公式得：N－qvAB－qE＝m

N＝mg+qB.

(3)若μmg≥qE即μ≥，则小环运动到P点右侧s1处静止qE(5R－s1)－mg·2R－μmgs1＝0

∴s1＝

∴小环克服摩擦力所做的功W1＝μmgs1＝

若μmg<qE即μ<，则小环经过往复运动，最后只能在P、D之间运动，设小环克服摩擦力所做的功为W2，则qE5R－mg2R－W2＝0

∴W2＝mgR.