4．如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．b与c之间某一点　 　　　　　　 B．c点

C．c与d之间某一点　 　　　　　　 D．d点

[答案]　A

[解析]　抛出速度加倍后，若小球在空中飞行时间相同(落在同一水平面上)，则发生的水平位移亦加倍，但由于抛出速度增大后，落在斜面上的位置升高，所以飞行时间将缩短，其水平位移应小于原水平位移的2倍，故应落在b与c之间某一点．

3．(2009·四川绵阳高中调研)如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以速度v₀水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ₁是OA与竖直方向的夹角，θ₂是BA与竖直方向的夹角．则

(　)

A．cotθ₁tanθ₂＝2　　　　　 B．tanθ₁tanθ₂＝2

C．cotθ₁cotθ₂＝2　 　　　　　　　　　　 D．tanθ₁cotθ₂＝2

[答案]　B

[解析]　由平抛运动知识及几何关系可知，tanθ₂＝＝，tanθ₁＝＝

∴tanθ₁tanθ₂＝2，答案B正确．

2．(2009·南阳油田中学模拟)如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行不计空气阻力)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．此时飞机正在P点正上方

B．此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小

C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方

D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置

[答案]　AD

[解析]　由于惯性，炸弹离开飞机时水平方向的速度与飞机的速度相同，因此炸弹落地时，飞机一定在P点正上方，A正确，B错误；但当爆炸声传到飞行员的耳中时，飞机又向西飞行了一段距离，故D正确，C错误．

1．(2009·江苏海安调研)在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A点向篮筐B投去，结果球沿如图所示划着一条弧线飞到篮筐后方．已知A、B等高，不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．减小初速度，抛出方向不变

B．增大初速度，抛出方向不变

C．初速度大小不变，增大抛出角度

D．初速度大小不变，减小抛出角度

[答案]　ACD

[解析]　调整的方法是减小射程，在抛出方向不变的情况下，减小初速度可减小射程，A正确，B错误；由于初速度方向未知，如果保持初速度不变，将抛出角增大或减小都有可能使射程减小，C、D正确．

12．(2009·潍坊一调)为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服．航天服有一套生命保障系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样．假如在地面上航天服内气压为1atm，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积．若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统．

(1)求此时航天服内的气体压强，并从微观角度解释压强变化的原因．

(2)由地面到太空过程中航天服内气体吸热还是放热，为什么？

(3)若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到0.9atm，则需补充1atm的等温气体多少升？

[答案]　(1)0.5atm　原因见解析　(2)见解析

(3)1.6L

[解析]　(1)对航天服内气体，开始时压强为p₁＝1atm，体积为V₁＝2L，到达太空后压强为p₂，气体体积为V₂＝4L.由理想气体方程得：

p₁V₁＝p₂V₂①

解得p₂＝0.5atm②

航天服内，温度不变，气体分子平均动能不变，体积膨胀，单位体积内的分子数减少，单位时间撞击到单位面积上的分子数减少，故压强减小③

(2)航天服内气体吸热．因为体积膨胀对外做功，而航天服内气体温度不变，即气体内能不变，由热力学第一定律可知气体吸热．

(3)设需补充1atm气体V′升后达到的压强为p₃＝0.9atm，取总气体为研究对象．

p₁(V₁+V′)＝p₃V₂ ④

解得V′＝1.6L　　　　　　　　　　　　　 ⑤

11．(2009·泰州模拟)(1)有以下说法：

A．布朗运动的实质是液体分子的无规则运动

B．液体的沸点随大气压的增大而增大

C．在温度不变的条件下，饱和汽的体积减小，其压强增大

D．随着高科技的不断发展，绝对零度是可以达到的

E．热量不能自发地从低温物体传给高温物体

F．将一个分子从无穷远处靠近另一个分子，则分子力先增大后减小最后再增大．

其中正确的有：__________________________________________________________.

(2)横截面积S＝3dm²的圆筒内装有质量m＝0.6kg的水，被太阳光垂直照射2min，水的温度升高了1℃.设大气顶层的太阳能只有45%到达地面，太阳与地球之间的平均距离为1.5×10¹¹m，试估算出太阳的全部辐射功率是多少．(已知水的比热容c＝4200J/kg·℃.保留1位有效数字)

[答案]　(1)B、E、F　(2)4×10²⁶W

[解析]　(1)布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒运动，不是液体分子的运动，A错；液体的沸点随大气压的增大而增大，故B正确；饱和汽的压强与体积无关，C错；绝对零度是不可能达到的，D错；分子从无穷远处靠近另一个分子时，分子力应先增大(表现为引力)再减小(表现为引力)后增大(表现为斥力)，F对．故正确选项为B、E、F

(2)由题意可知：＝cmΔt

得P＝4×10²⁶W

10．(2009·江苏六校联考)(1)将1cm³的油酸溶于酒精，制成200cm³的油酸酒精溶液．已知1cm³溶液有50滴，现取其1滴，将它滴在水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，则每滴溶液中含纯油酸的体积为________．现已测得这个薄层的面积为S＝0.2m²，试估算油酸分子的直径d＝________.

(2)一定质量的理想气体由状态A变到状态B的p－T图线如图所示，可知在由A到B的过程中正确的是________．

A．气体分子的平均动能增大

B．气体分子间的平均距离增大

C．气体的压强增大，体积减小

D．气体一定吸收热量

(3)分别以p、V、T表示理想气体的压强、体积、温度，一定质量的理想气体，其初始状态表示为(p₀、V₀、T₀)．若从状态(p₀、V₀、T₀)开始，既不吸热也不放热，变为状态(p₁、V₁、T₁)，如果V₁<V₀，则气体内能如何变化？T₀与T₁大小关系如何？

[答案]　(1)1×10^－4cm3　5×10^－10m　(2)A、B、D

(3)内能增加　T₀<T₁

[解析]　(1)每滴溶液中含纯油酸的体积为

V＝1/(200×50)cm³＝1×10^－4cm³，

油酸分子的直径d＝，S＝0.2m²

解出d＝5×10^－10m

(2)由状态A变到状态B，温度升高，故选项A对；由＝C得：＝；在p－T图线中，连接OA、OB，由于OA直线的斜率大于OB直线的斜率，故V_A<V_B，所以选项B对、C错；气体V变大，对外做功，W<0，又因为温度升高，故ΔU>0，由ΔU＝W+Q，知Q>0，所以选项D对．故正确答案为A、B、D.

(3)从状态(p₀、V₀、T₀)开始，最后变为状态(p₁、V₁、T₁)的过程，由于V₁<V₀，故外界对气体做功，W>0.

又由于既不吸热也不放热，故Q＝0，结合热力学第一定律：W+Q＝ΔU，故得出ΔU>0，内能增加．而一定质量的理想气体的内能只与温度有关，内能增加，则温度升高，故T₀<T₁.

9．(2009·青岛一检)如图所示，教室内用截面积为0.2m²的绝热活塞，将一定质量的理想气体封闭在圆柱形汽缸内，活塞与汽缸之间无摩擦．a状态是汽缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，活塞离汽缸底部的高度为0.6m；b状态是汽缸从容器中移出后达到的平衡状态，活塞离汽缸底部的高度为0.65m.设室内大气压强始终保持1.0×10⁵Pa，忽略活塞质量．

(1)求教室内的温度；

(2)若气体从a状态变化到b状态的过程中，内能增加了560J，求此过程中气体吸收的热量．

[答案]　(1)295.75K　(2)1560J

[解析]　(1)由题意知气体是等压变化，设教室内温度为T₂

由＝

知T₂＝＝295.75(K)

(2)气体对外界做功为W＝p₀S(h₂－h₁)＝10³(J)

由热力学第一定律得Q＝1560(J)

8．(2009·海南)(Ⅰ)下列说法正确的是____________

A．气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和；

B．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变；

C．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功；

D．热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体；

E．一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小；

F．一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加．

(Ⅱ)一气象探测气球，在充有压强为1.00 atm(即76.0 cmHg)、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50m³.在上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为－48.0℃.求：

(1)氦气在停止加热前的体积；

(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积．

[答案]　(Ⅰ)ADEF　(Ⅱ)(1)7.39　(2)5.54

[解析]　(Ⅰ)ADEF

(Ⅱ)(1)在气球上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气经历-等温过程．根据玻意耳-马略特定律有

p₁V₁＝p₂V₂ ①

式中，p₁＝76.0 cmHg，V₁＝3.50 m³，p₂＝36.0 cmHg，V₂是在此等温过程末氦气的体积．

由①式得

V₂＝7.39m³ ②

(2)在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从T₁＝300K下降到与外界气体温度相同，即T₂＝225K.这是一等压过程，根据盖-吕萨克定律有

＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

式中，V₃是在此等压过程中末氦气的体积．由③式得

V₃＝5.54 m³④

7．某学校研究性学习小组想估算教室内空气分子个数及早晨同中午教室内空气多少的变化情况．通过查阅资料知道当时当地的大气压强为一个标准大气压，空气的平均摩尔质量M＝2.9×10^－2kg/mol，阿伏加德罗常数N_A＝6.0×10²³个/mol.摩尔体积是22.4L/mol.另外，用温度计测出早晨教室内的温度是0℃，中午教室内的温度是7℃.

(1)根据上述几个物理量能估算出教室内空气的分子数吗？若能，请说明理由；若不能，也请说明理由；

(2)根据上述几个物理量能否估算出中午跑到教室外的空气是早晨教室内的空气的几分之几？

[答案]　(1)不能　因为不知道教室的具体容积　(2)

[解析]　(1)不能，因为不知道教室的具体容积．

(2)可认为中午同早晨教室内的压强不变，根据等压变化规律有＝

设想由于温度的升高，跑出空气的体积为ΔV，即V₂＝V₁+ΔV

所以＝＝.