2．9×10²¹×300×10^－6个＝8.7×10¹⁷个．

11．要落实好国家提出“以人为本，创建和谐社会”的号召，不只是政府的事，要落实到我们每个人的生活中，比如说公共场所禁止吸烟，我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更多．试估算一个高约2.8m，面积约10m²的两人办公室，若只有一人吸了一根烟．求：

(1)估算被污染的空气分子间的平均距离．

(2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子．(人正常呼吸一次吸入气体300cm³，一根烟大约吸10次)

[答案]　(1)7×10^－8m　(2)8.7×10¹⁷个

[解析]　(1)吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积10×300cm³，含有空气分子数

n＝×6.02×10²³个＝8.1×10²²个

办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为

个/米³＝2.9×10²¹个/米³，每个污染分子所占体积为V＝m³，所以平均距离为

L＝＝7×10^－8m.

(2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为

10．一滴水的体积为1.2×10^－5cm3，如果放在开口容器中，由于蒸发每分钟跑出的水分子数为6.0×10⁸个，需要多长时间跑完？

[答案]　6.7×10⁸min

[解析]　水的摩尔体积为V＝1.8×10^－5m³/mol

一滴水中含水分子个数为

N＝N_A＝×6.02×10²³＝4.0×10¹⁷(个)

水分子跑完的时间为

t＝＝＝6.7×10⁸min

我们知道，在开口容器中蒸发掉一滴水，根本不需要6.7×10⁸min的时间，原因在于实际生活中每分钟跑出的水分子个数比6.7×10⁸还要多得多．

9．实际应用中，常用到一种双金属片温度计，如图乙所示．已知其中双金属片被加热时，其弯曲程度会增大，则：

(1)说明该温度计的测温原理．

(2)结合图甲判断双金属片温度计的内、外层分别为何种金属．

(3)这种温度计与水银温度计相比，有什么优点和缺点？

[答案]　见解析

[解析]　(1)双金属片温度计是利用热膨胀系数不同的铜、铁两种金属制成的双金属片，是运用其弯曲程度随温度变化的原理来工作的．

(2)题图甲中，加热时，双金属片弯曲程度增大，即进一步向上弯曲，说明双金属片下层热膨胀系数较大，即铜的热膨胀系数较大．图乙中，温度计示数是顺时针方向增大，说明当温度升高时温度计指针顺时针方向转动，则其双金属片的弯曲程度在增大，故可以推知双金属片温度计的内层一定是铁，外层一定是铜．

(3)优点是：无危害、读数清晰、坚固耐用等．

缺点是：不能测量0℃以下的温度等．

8．油酸的分子式为C₁₇H₃₃COOH，它的一个分子可以看成由两部分组成：一部分是C₁₇H₃₃-，另一部分是-COOH，-COOH对水有很强的亲和力．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中，并很快挥发，油酸中C₁₇H₃₃-部分冒出水面，而-COOH部分留在水中．油酸分子就直立在水面上，形成一个单分子层油膜．

现有按酒精与油酸的体积比为m?n配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．

请补充下述估测分子大小的实验步骤：

(1)________(需测量的物理量自己用字母表示)．

(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．

(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________.

[答案]　(1)N、V　(2)8S　(3)

[解析]　(1)用滴管向量筒内加入N滴油酸酒精溶液，读出其体积V.

(2)利用补偿法，可得8S.

(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝·，油膜面积S′＝8S，由d＝，得d＝.

7．在用油膜法估测分子的大小实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1?500,1mL溶液油酸25滴，那么一滴溶液的体积是________mL，所以一滴溶液中油酸体积为________cm³，若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L₀＝1.12×10^－10m做比较，并判断此实验是否符合数量级的要求.

[答案]　8×10^－5　1.50×10^－7cm　1.62×10^－7cm　1.42×10^－7cm　1.51×10^－10m

[解析]　由题给条件得，一滴溶液的体积V＝mL

由题意可知：一滴溶液中油酸体积

×cm³＝8×10^－5cm³

据此算得3次测得L的结果分别为1.50×10^－7cm、1.62×10^－7cm、1.42×10^－7cm，其平均值L＝＝1.51×10^－7cm＝1.51×10^－10m，这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求。

6．某物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N_A，则该物质每个分子的质量m₀＝__________，每个分子的体积V₀＝__________，单位体积内所含的分子数n＝__________.

[答案]　M/N_A　M/ρN_A　ρN_A/M

[解析]　因为1mol的任何物质中都含有N_A个分子数，则N_A·m₀＝M.

即　m₀＝，设该物质质量为m，体积为V，则ρ＝得

V₀＝＝＝.

该1mol物质的体积为V_mol，那么它对应的分子数为N_A.

而1mol物质的体积为V_mol＝.

那么每单位体积所具有的分子数为

n＝＝＝

5．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上距原点r₃的位置．虚线分别表示分子间斥力F_斥和引力F_引的变化情况，实线表示分子间的斥力与引力的合力F_合的变化情况．若把乙分子由静止释放，则乙分子　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．从r₃到r₁做加速运动，从r₁向O做减速运动

B．从r₃到r₂做加速运动，从r₂到r₁做减速运动

C．从r₃到r₁分子势能先减少后增加

D．从r₃到r₁分子势能减少

[答案]　AD

[解析]　r₁为斥力和引力相等，大于r₁为引力，所以r₃到r₁乙分子受引力作用加速，势能减少．从r₁向O为斥力，做减速运动，则A、D正确．

4．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10^－10m

B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10^－10m

C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力的合力表现为斥力

D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越来越大

[答案]　B

[解析]　e点横坐标等于分子平衡距离r₀，其数量级应为10^－10m，因平衡距离之内，分子斥力大于分子引力，分子力表现为斥力．则ab为引力曲线，cd为斥力曲线，B对．两分子间距离大于e点的横坐标，即r>r₀时，作用力的合力表现为引力，C错．若r<r₀时，当两分子间距离增大时，合力做正功，分子势能减小， D错．

3．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大

B．一定质量的理想气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热交换

C．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动

D．扩散现象说明分子间存在斥力

[答案]　A

[解析]　从宏观上决定物体内能的是物体的物质的量、温度和体积三个因素．温度是分子热运动的平均动能的标志，温度高的物体分子平均动能大，选项A正确；理想气体在等温变化时，内能不改变，但并不是不与外界进行热交换，而是吸收或放出的热量与对外做功或外界对气体做的功恰好相等，B不正确；布朗运动不是液体分子的运动，而是悬浮在液体中的颗粒或液滴的运动，所以C错误；扩散现象说明分子在不停地做无规则的运动，不能说明分子间存在斥力，所以D错误．