4．在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中(　)

A．物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小

B．物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小

C．物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小

D．物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大

解析：选D.粗糙水平面对物体有摩擦力，当推力减小时，合外力先减小，当推力减小到与滑动摩擦力相等时合力为零，加速度减小到零，速度增大到最大；当推力继续减小时，合外力又反向增大，加速度反向增大，速度减小，因此物体的速度是先增大后减小，加速度是先减小后增大，D正确．

解析：物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律：

μmg＝ma

得a＝4 m/s²

物块历时t₁后与传送带共速，则

at₁＝v₀+a₀t₁

得t₁＝1 s

此过程中物块的位移为：

s₁＝ at₁²

得s₁＝2 m<s

故物体此时尚未到达B点，且此后的过程中由于a₀<μg，物块将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t₂到达B点，则

s－s₁＝at₁t₂+a₀t₂²

得t₂＝1 s

物体从A到B历时：t＝t₁+t₂＝2 s.

答案：2 s

3．(2010年珠海模拟)一物块以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿直线滑行，到达最高点后自行向下滑动，不计空气阻力，设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同，下列图象能正确表示物块在这一过程中的速率与时间关系的是(　)

图3－2－10

答案：C

1．(2010年广东佛山质检)下列单位属于国际单位制中的基本单位的是(　)

A．米、牛顿、千克　　　　B．千克、焦耳、秒

C．米、千克、秒　 D．米/秒²、千克、牛顿

解析：选C.国际单位制的七个基本单位：千克、米、秒、摩尔、开尔文、安培、坎德拉．

A．0

B．g

C．2g

D．无法确定

解析：选C.剪断绳前，绳中拉力为2mg，弹簧中的弹力为mg向下，剪断绳后，绳中拉力突然消失，而其他力不变，故物体A所受合力的大小为向下的2mg，加速度为向下的2g，故C正确．

13．(2009·黄冈一模)如图所示是一种电磁泵，泵体是一个长方体，端面是一个边长为σ的正方形，ab长为l，上下两面接在电源上，电压为U(内阻不计)．磁感应强度为B的磁场指向cdfe面，液体电阻率为ρ，密度为D(液体原来不导电，在泵头通入导电剂后才导电)．求：

(1)最大抽液高度；

(2)每秒钟抽液的质量．

[答案]　(1)UlB/(σρDg)　(2)

[解析]　(1)泵体内液体的电阻为R＝＝.

通过泵体的电流为I＝＝.

安培力F＝BIσ＝，安培力产生的压强p＝.

对液体来说，p＝Dgh，则有＝Dgh.

所以h＝UlB/(σρDg)．

(2)在阻力不计的情况下，有mgh＝t，

所以＝＝.

12．如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m.PM间接有一个电动势为E＝6V，内阻r＝1Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，求为使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值为多大？设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计．(g取10m/s²)

[答案]　2Ω≤R≤5Ω

[解析]　导体棒受到的最大静摩擦力为

F_f＝μF_N＝μmg＝0.5×0.2×10N＝1N

绳对导体棒的拉力F_拉＝Mg＝0.3×10N＝3N

导体棒将要向左滑动时

BI_maxL＝F_f+F_拉，I_max＝2A

由闭合电路欧姆定律I_max＝＝

得R_max＝2Ω

导体棒将要向右滑动时F_f+BI_minL＝F_拉，I_min＝1A

由闭合电路欧姆定律I_min＝＝

得R_max＝5Ω

滑动变阻器连入电路的阻值为2Ω≤R≤5Ω.

11．如图所示，质量为0.05kg，长l＝0.1m的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T.不通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流多大？(不考虑棒摆动过程中产生的感应电流，g取10N/kg)

同学甲的解法如下：对铜棒受力分析如图所示：

当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡，有：

F_Tcosθ＝mg，F_Tsinθ＝F_安＝BIl

得I＝＝A＝7.5A

同学乙的解法如下：

F_安做功：W_F＝Fx₁＝BIlsin37°×lsin37°＝BI(lsin37°)²

重力做功：

W_G＝－mgx₂＝－mgl(1－cos37°)

由动能定理得：W_F+W_G＝0

代入数据解得：I＝A≈5.56A

请你对甲、乙两同学的解法作出评价：若你对两者都不支持，则给出你认为正确的解答．

[答案]　评价见解析　3.33A

[解析]　甲同学的错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡位置，或者认为偏角最大时为平衡位置．

乙同学的错误原因：将安培力表达式误写为

F_安＝BIlsin37°，应为：F_安＝BIl.

正确的解法如下：铜棒向外偏转过程中

F_安做功：W_F＝Fx₁＝BIl×lsin37°

重力做功：

W_G＝－mgx₂＝－mgl(1－cos37°)

由动能定理得：W_F+W_G＝0

代入数据解得：I＝A≈0.33A.

10．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10^－2kg的通电直导线，电流强度I＝1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10m/s²)

[答案]　5s

[解析]　斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．

由平衡条件 F_Tcos37°＝F①

F_Tsin37°＝mg②

由①②解得：F＝

代入数值得：F＝0.8N

由F＝BIL得：

B＝＝T＝2T.

B与t的变化关系为B＝0.4t.

所以：t＝5s

9．某兴趣小组在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替长直导线，不断改变多根导线中的总电流和测试点与直导线的距离r，测得下表所示数据：

由上述数据可得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B＝______T．(要求估算出比例系数，用等式表示)

[答案]　2×10^－7

[解析]　分析表格中数据可得，B与电流I成正比，与测试点到直导线的距离r成反比，即B＝k·，取表格中的第一单元格进行计算可得k≈2×10^－7，即B＝2×10^－7×T.

8．(2009·广东模拟)如图所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一金属线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．先减小后增大 　　　　　　 　B．始终减小

C．始终增大 　　　　　　　 　　　D．先增大后减小

[答案]　D

[解析]　线框在磁铁两端的正上方时穿过该线框的磁通量最少，在磁铁中央时穿过该线框的磁通量最多，所以该过程中的磁通量先增大后减小，故D对．

7．(2009·合肥一中二模)在匀强磁场中有一用相同材料制成的导体框abc，b为半圆弧的顶点．磁场方向垂直于导体框平面向里，在ac两端接一直流电源，如图所示，则(　)

A．导体框abc所受安培力的合力为零

B．导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向上

C．导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向下

D．导体框abc的圆弧段所受安培力为零

[答案]　B

[解析]　由左手定则可知，导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向上．