16.(13分)如图所示,一个带有圆弧的粗糙滑板A的总质量mA=3 kg,其圆弧部分与水平部分相切于P,水平部分PQ长L=3.75 m.开始时,A静止在光滑水平面上.现有一质量mB=2 kg 的小木块B从滑块A的右端以水平初速度v0=5 m/s 滑上A,小木块B与滑板A之间的动摩擦因数μ=0.15,小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回,最终停止在滑板A上.

(1)求A、B相对静止时的速度大小.

(2)若B最终停在A的水平部分上的R点,P、R相距 1 m,求B在圆弧上运动的过程中因摩擦而产生的内能.

(3)若圆弧部分光滑,且除v0不确定外其他条件不变,讨论小木块B在整个运动过程中,是否有可能在某段时间里相对地面向右运动?如不可能,说明理由;如可能,试求出B既向右滑动,又不滑离木板A的v0取值范围.(取g=10 m/s2,结果可以保留根号)

[解析](1)根据动量守恒得:mBv0=(mB+mA)v (2分)

解得:v=v0=2 m/s. (1分)

(2)设B在A的圆弧部分产生的热量为Q1,在A的水平部分产生的热量为Q2.则有:

mBv02=(mB+mA)v2+Q1+Q2 (2分)

又Q2=μmBg(LQP+LPR) (1分)

联立解得:Q1=0.75 J. (1分)

(3)当B滑上圆弧再返回至P点时最有可能速度向右,设木块滑至P的速度为vB,此时A的速度为vA,有:

mBv0=mBvB+mAvA (1分)

mBv02=mBvB2+mAvA2+μmBgL (2分)

代入数据得:vB2-0.8v0vB+6.75-0.2v02=0

当vB的两个解一正一负时,表示B从圆弧滑下的速度向右.即需:v0>5.9 m/s,故B有可能相对地面向右运动.

若要B最终不滑离A,有:

μmBg·2L≥mBv02-(mB+mA)(v0)2 (2分)

得:v0≤6.1 m/s

故v0的取值范围为:5.9 m/s<v0≤6.1 m/s. (1分)

[答案] (1)2 m/s (2)0.75 J

(3)可能 5.9 m/s<v0≤6.1 m/s

15.(12分)如图所示,质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C,用两根长为L的轻绳相连,置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上,A球恰能从斜面顶端处竖直落下,弧形挡板使小球只能竖直向下运动,碰撞过程中没有动能损失,小球落地后均不再反弹.现由静止开始释放它们,不计所有摩擦.求:

(1)A球刚要落地时的速度大小.

(2)C球刚要落地时的速度大小.

(3)在B球运动的过程中,两绳对B球做的总功.

[解析](1)在A球未落地前,A、B、C组成的系统机械能守恒,设A球刚要落地时系统的速度大小为v1,则:(mA+mB+mC)v12=mAghA-mBghB1-mCghC1 (2分)

又hA=L,hB1=hC1=Lsin 30°=L

代入数据解得:v1=. (2分)

(2)在A球落地后,B球未落地前,B、C组成的系统机械能守恒.设B球刚要落地时系统的速度大小为v2,则:(mB+mC)v22-(mB+mC)v12=mBghB2-mCghC2 (2分)

又hB2=L,hC2=Lsin 30°=L

代入数据解得:v2= (1分)

在B球落地后,C球在下落过程中机械能守恒,设C球刚要落地时系统的速度大小为v3,则:mCv32-mCv22=mCghC3,又hC3=L (1分)

代入数据得:v3=. (1分)

(3)在B球运动的过程中,重力和绳的拉力做功,设两绳做的总功为W,根据动能定理可得:mBgLsin 30° +W=mBv22 (2分)

代入数据解得:W=mgL. (1分)   www.k@s@5@               高#考#资#源#网

[答案] (1) (2) (3)mgL

12.(9分)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.现利用如图乙所示的装置来测量滑块与长 1 m 左右的木板间的动摩擦因数及被压缩弹簧的弹性势能,图中木板固定在水平面上,木板的左壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧的长度与木板相比可忽略),弹簧右端与滑块接触,1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出.现使弹簧解除锁定,滑块获得一定的初速度后水平向右运动,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2 s和5.0×10-2 s.用游标卡尺测量小滑块的宽度d,游标卡尺的示数如图丙所示.

(1)读出滑块的宽度d=________cm.

(2)滑块通过光电门1的速度v1=________m/s,通过光电门2的速度v2=________m/s.

(3)若用米尺测量出两个光电门之间的距离为L,已知当地的重力加速度为g,则滑块与木板间的动摩擦因数的表达式为______________.(各量均用字母表示)

(4)若用米尺测量出滑块的初始位置到光电门2的距离为s,为测量被压缩弹簧的弹性势能,则还需测量的物理量是__________________________(说明其含义,并指明代表物理量的字母),被压缩弹簧的弹性势能可表示为______________________________(各量均用字母表示).

[答案] (1)5.50 (2)2.75 1.10 (每空1分)

(3) (2分)

(4)滑块的质量m mv22+ (每空2分)

11.(6分)气垫导轨是常用的一种实验仪器.它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计).采用的实验步骤如下:

①用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB;

②调整气垫导轨,使导轨处于水平;

③在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销将其锁定,把它们静止地放在气垫导轨上;

④用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1;

⑤按下电钮放开卡销,同时使分别记录滑块A、B的运动时间的计时器开始工作,当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.

(1)实验中还应测量的物理量是______________________.

(2)利用上述测量的实验数据验证动量守恒定律的表达式是________________________,上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因是______________________________________________.

(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小?如能,请写出表达式:__________________.

[答案] (1)B的右端至D板的距离L2 (1分)

(2)mA-mB=0 (1分) 测量时间、距离等物理量时存在误差,阻力、气垫导轨不水平等造成误差(答对其中两点即可) (2分)

(3)能,Ep=(mA+mB) (2分)

 0  139072  139080  139086  139090  139096  139098  139102  139108  139110  139116  139122  139126  139128  139132  139138  139140  139146  139150  139152  139156  139158  139162  139164  139166  139167  139168  139170  139171  139172  139174  139176  139180  139182  139186  139188  139192  139198  139200  139206  139210  139212  139216  139222  139228  139230  139236  139240  139242  139248  139252  139258  139266  447348 

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