广东惠阳高级中学2008―2009学年度
第二学期中段考高二理科数学试题
本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题 共50分）
注意事项： 1、不可以使用计算器。2、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。
2009年高考二轮复习――地图与地球（精品）
〖主干知识整合〗
1、地图的判读：
（1）、比例尺：也叫缩尺，图上距离与实际距离的比。
①比例尺的大小与地图的详略：
在同样的图幅上：比例尺越大，地图上所表示的实际范围越小，但表示的内容越详细，精确度越高。比例尺越小，则表示的范围越大，内容越简单，精确度越低。
规律：大范围的地区多选用较小的比例尺地图。如世界政区图、中国政区图等。小范围的地区多选用较大的比例尺地图。如平面图、军事图、旅游图等。
②比例尺的缩放：
A、比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍数。
例如将1/20000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/10000，比例尺变大。
B、比例尺缩小：用原比例尺×缩小到的倍数。（分数倍）。
例如将1/120000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到3/4，缩小后的比例尺应为：3/4×1/120000=1/160000，比例尺缩小。
C、缩放后图幅面积的变化：
比例尺放大后的图幅面积=原图面积×放大到的倍数之平方。如将比例尺放大到原图的2倍，则放大后图幅面积是原来的4倍。
比例尺缩小后的图幅面积=原图面积×缩小到的倍数之平方。如将比例尺缩小到原图的1/3，则图幅面积为原图的1/9
③垂直比例尺>水平比例尺
（2）方向：
①在有经纬网的地图上判读：经线指示南北，纬线指示东西。
②在有指向标的图上判读：指向标指示北方。
③在没有任何标记得图上判读：遵循“上北下南，左西右东”。
（3）． 图例(文字、符号)和注记(数字)
2、地球、地球仪
（1）地球常用数据
赤道半径（长半径）――
平均半径――
赤道的自转线速度――
60°纬线自转线速度――837千米/小时
（2）地球上方向的判断
①根据两地经度数判断其东西方向
A．同为东经两个地点比较――经度数值大的在东边，经度数值小的在西边；
B．同为西经两个地点比较――经度数值大的在西边，经度数值小的在东边；
C．两个相比较的地点分别是东经和西经时
a．若两地经度之和小于180°，则东经度的地点在东边，西经度的地点在西边；
b．若两地经度之和大于180°，则东经度的地点在西边，西经度的地点在东边；
c．若两地经度之和等于180°，则说哪一点在东，哪一点在西均可（即无法比较）。′
注意：东西方向为相对方向，定向原则是：根据劣弧段，即两点间经度相差小于180°的弧来定向。所以90°E与135°W的东西向比较只能够通过图中的弧ab（劣弧部分）来比较。
②．根据两地纬度数判断其南北方向
A．两地都是北纬：则数值大的在北方，数值小的在南方；
B．两地都是南纬：则数值大的在南方，数值小的在北方；
C．两地一个是北纬，一个是南纬，则北纬的在北方，南纬的在南方；
③．在经纬网地图上辨别方向
A．方格状或圆弧形经纬网图
a．判断南北方向――同一经线上的各点为正南、正北方向（依据：纬线指示东西方向）。
b．判断东西方向――同一纬线上的各点为正东、正西方向（依据：经线指示南北方向）。
B．以南北极为中心的经纬网图
a．判别南北极――地球自转的方向在北极上空看呈逆时针，在南极上空看呈顺时针。
b．判断东西方向――由于地球自转的方向是自西向东，可根据自转方向或东西经度分布来判断东西方向。
(3)．计算某点关于地心对称点的坐标
纬度――关于地心对称的两点，其纬度数值相等，但南北纬相反；
经度――两点所在经线一定构成经线圈，经度之和等于180°，东西经相反。
(4)．地球上两点间距离的计算
①同一经线上两点间距离的计算
②同一纬线上两点间距离的计算
A．赤道上两点间距离的计算
赤道上，经度相差1°，其距离大约相差
B．其他纬线上两点间距离的计算
S=111千米×相隔经度数×COSα（α表示该点的纬度）
（5）．两地间最近航线方向的判断
球面上任意两点间的最短距离，是通过这两点的大圆的劣弧部分长度。
①．若两地经度相差等于180°
则过两点的大圆便是经线圈，过两极点为最短航程，具体又可分为三种情况：
A、同位于北半球，最近航程一定是先向北，过极点后再向南（如图中I点到J点）。
B、同位于南半球，最近航程一定是先向南，过极点后再向北（如图中的K点到H点）。
C、两地位于不同半球，这时需要讨论，要看过北极点为劣弧，还是过南极点的为劣弧，确定后选择劣弧路线部分即可（如I点到H点――先往南，后往北）。
②．若两地经度相差不等于180°（此时往往讨论同纬度的两地）
则过两点的大圆不是经线圈，而与经线圈斜交，最短航程不过两极点，而是过两极地区（或上空），具体可分为两种情况：
A、甲地位于乙地的东方，从甲到乙的最短航程为
a.若同在北半球，则先西北再向西，最后向西南（C→D）；
b.若同在南半球，则先西南再向西，最后向西北（G→F）；
c.若位于不同半球时需要讨论，方法同第1条中的第3点（H→C）。
B、甲地位于乙地的西方，从甲到乙的最短航程为
a.若同在北半球，则先东北再向东，最后向东南（D→C）；
b.若同在南半球，则先东南再向东，最后向东北（F→G）；
c.若位于不同半球时需要讨论，方法同第1条中的第3点 （C→H）。
（6）．移动后，出发点与终点的位置问题
解题关键点――纬度越高，相邻的两根经线之间的纬线距离越短。
A地的位置不同就有不同的结果：
（1）A地位于北半球，且距离赤道超过
（2）A地位于北半球，且距离赤道小于
（3）A地位于北半球，且距离赤道刚好等于
（4）A地位于南半球，除南极点以外的任何位置结果均相同。（出发点以东）
各种位置情况下，经纬线的特点都不同，通过画图很容易能得出结论。
【例1】 读图l．完成1～2题（08年高考全国文综卷2）
图1
1．①、②、③、④四地段中平均坡度最大的为 （ ）
A① B．② C③ D．④
2．海拔低于
A．
〖解析〗 解答本题，必须读懂等高线图。本图中等高距为
〖答案〗1．D 2．A
【例2】读图7，回答1～2题。
|
〖答案〗1．C
2．B
7. 有一种解热镇痛药的结构简式是：
C、50<H<60
D、60<H<61
有了这个小窍门，这类由于海陆差异造成的等温线弯曲的问题便可迎刃而解。
14、为研究钢球在液体中运动时所受到的阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示。已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即
，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为
，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式是（ ）
B．
D．
A、a1=a2，p1＜p2，V1＞V2 
17、光滑斜面倾角为θ，斜面上有一辆挂有单摆的小车，如图所示，在小车下滑过程中单摆同时摆动，已知摆长为L，则单摆的振动周期为（ ）
B、
D、
18．如图所示，半圆形光滑凹槽静止放在光滑的水平面上．一个质量和凹槽质质量相等的小球静止在凹槽的最低点B处，现给凹槽一个水平向左的瞬时冲量，小球恰好能从B点滑至凹槽的右端最高点C处，则（ ）
D．小球从C滑至B点后，不能滑至凹槽左端最高点A处
20.如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间较长的带电粒子 （ ）
21、如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距为L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根质量为m的导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，棒及轨道的电阻不计，摩擦不计。整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，棒MN在外驱动力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，通过中心位置时的速度为v0，则此电路的电功率为（ ）
B、
C、
D、
23.（16分）在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径为R = 
24.（18分）质量为m=
25.（20分）17、如图所示，固定的光滑水平绝缘导轨与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于水平方向的匀强电场中，水平轨道上有A、B、C、D四个小球，小球C、D与处于原长的轻弹簧2连接，已知mA=mB=mC=mD=m=
，圆形轨道半径为R=
22、（1）①C；
②
3.47；
③ 9.00； 高山 (每空2分)
（2分）
代入数据得：B = 0.25 T 
代入数据：v0 = 
mg，设小球A通过复合场中的相对最高点的速度为v，则重力、电场力的合力提供向心力，有2mg=m
mv2-
-
=0.4J
+
第一卷 单项选择题
(每小题4分，共60分)
读印度示意图，分析回答10―13题：
A．逐渐减少 B．先逐渐减少，后逐渐增加 
(1)图中A
运河，它缩短了西欧到印度洋和西太平洋沿岸各国的海上航程；
(1)图中A、B两国农业均以____ ___业为主，这主要是因为两国均属于___ ___气候。