吉林省延边2009届高三下学期高考复习质量检测
数学（文科）
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试题卷上．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
参考公式：
如果事件
互斥，那么 球的表面积公式
如果事件相互独立，那么
其中
表示球的半径
球的体积公式
如果事件
在一次试验中发生的概率是
，那么
次独立重复试验中事件恰好发生
次的概率 其中表示球的半径
2009年安徽省马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测
数学（理科）试题
考生注意事项：
1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．
2． 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致．
3． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
4． 答第Ⅱ卷时，必须用
5． 考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
如果事件A、B相互独立，那么P(A?B)=P(A)?P(B).
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概
率：
.
球的表面积公式：
，其中R表示球的半径.
球的体积公式：
，其中R表示球的半径.
第I卷（选择题，共60分）
吉林省延边2009届高三下学期高考复习质量检测
数学（理科）
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试题卷上．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
参考公式：
如果事件
互斥，那么 球的表面积公式
如果事件相互独立，那么
其中
表示球的半径
球的体积公式
如果事件
在一次试验中发生的概率是
，那么
次独立重复试验中事件恰好发生
次的概率 其中表示球的半径
北海市2009年高中毕业班第一次质量预测
数学（文）（必修+选修Ⅰ）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷l至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答卷一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写清楚，并将准考证号对应的数字涂黑．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动．用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
参考公式：
如果事件
，
互斥，那么 球的表面积公式
如果事件，相互独立，那么 其中
表示球的半径
球的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是
，那 
么
次独立重复试验中恰好发生
次的概率
其中表示球的半径
两大定理和两大定律专题系列之有关滑块类问题
一、滑块在木板上运动类
【例1】 质量为m1的木板静止在光滑的水平面上，在木板上放一个质量为m2的木块，现给木块一个相对地面的水平速度v0。已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，因此木板被木块带动，最后木板与木块以共同的速度运动，求此过程中木块在木板上滑行的距离和木板滑行的距离。
〖变1〗 如图甲所示，质量mB=
(1)A在小车上停止运动时，小车的速度为多大?
(2)小车的长度至少为多少?
(3)在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动的速度一时间图象．
〖变2〗质量为M的足够长的木板放在光滑水平地面上，在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块（可看成质点），如图所示。木板上表面上的a点右侧是光滑的，a点到木板右端的距离为L，a点左侧表面与金属块间的动摩擦因数为μ。现用一个大小为F的水平拉力向右拉木板，当小金属块到达a点时立即撤去此拉力。求：
（1）拉力F的作用时间是多少？
（2）最终木板的速度多大？
（3）小金属块到木板右端的最大距离为多少？
二、滑块在小车上运动类
【例2】如图所示，带弧形轨道的小车放在光滑的水平地面上，车左端被固定在地面上的竖直档板挡住，已知小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙，ＢＣ段长度为L=
（1）木块滑到B点时的速度；
（2）木块与ＢＣ面之间的动摩擦因数；
（3）在整个过程中，小车给档板的冲量。
〖变3〗光滑的四分之一圆弧导轨最低点切线水平，且与光滑水平地面上停靠的一小车的上表面等高。小车质量为M =
（1）滑块离开小车时的速度大小；
（2）滑块滑上小车时的速度大小；
（3）圆弧轨道的半径大小；
（4）滑块滑过小车的过程中产生的内能大小。
〖变4〗如图，长为L＝
＝0.3．箱内有一质量也为m＝
的恒定速度从箱子的A壁处向B壁处运动，之后与B壁碰撞．滑块与箱壁每次碰撞的时间极短，可忽略不计．滑块与箱壁每次碰撞过程中，系统的机械能没有损失．
．求：
（1）要使滑块与箱子这一系统损耗的总动能不超过其初始动能的50％，滑块与箱壁最多可碰撞几次？
（2）从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的期间，箱子克服摩擦力做功的平均功率是多少？
（已知：
，
，
，
）
两大定理和两大定律专题系列之有关滑块类问题（详解）
【例1】解：设共同速度为v，由动量守恒定律：m2υ0=(m1+m2)υ ⑴………4分
由能量守恒：μm2gs=m2
--(m1+m2) 
⑵………4分
⑴～⑵联立解得 s= 
υ02 ⑶2分
木板滑行的距离L: 由动能定理μm
m1υ2 ⑷ ……………4分
⑴⑷联立解得 L= 
υ02 ⑸………………2分
〖变1〗解：(1)A在小车上停止运动时，A、B以共同速度运动，设其速度为v，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：
mAv2－mBv1=(mA+mB)v (3分)
解得，v=lm／s (2分)
(2)设小车的最小长度为L，由功能关系得：
(3分)
解得：L＝
(3)设小车做变速运动的时间为t，由动量定理得：
(3分)
解得：t＝0.5s (2分)
故小车的速度－时间图象如图所示． (4分)
(直接作出图象准确可给该9分．)
〖变2〗解：（1）开始时，小金属块静止。对木板研究，
根据牛顿第二定律：
①……1分
设经t时间小金属块到达木板上表面的a点，则：
②…………1分
联立①②解得：
③……1分
（2）当小金属块到达木板上表面的a点时，木板的速为： 
④…1分
此后小金属块和木板相互磨擦直至共速的过
⑤…1分
联立④⑤解得，最终木板的速度为：
⑥…………… 1分
（3）小金属块和木板相互摩擦直至共速的过程能量守恒：
⑦……1分
联立④⑥⑦解得，小金属块和木板相互摩擦的距离
⑧……1分
最终小金属块到木板右端的距离最
⑨……2分
【例2】解：（19分）（1）（5分）木块从A滑到B点的过程,机械能守恒
（2分）
（3分）
（2）（9分）
（3分）
（3分）
（3分）
（3）（5分）小木块与车脱离档板前受档板水平向右冲量获得动量
=2 
（3分）
小车给档板冲量大小为2方向：水平向左（2分）
〖变3〗解：（1）滑块平抛过程中有：
（2分）
L = v1t1 （2分）
解得：
（1分）
（1分）
（2）滑块滑出后小车做匀速运动
（2分）
由动量守恒得：
（3分）
得滑块滑上小车表面时的速度为：
（1分）
（3）由机械能定恒得
（2分） 解得：
（2分）
（4）根据能量守恒可得滑块滑过小车表面的过程中产生的内能 
7J （4分）
〖变4〗解：（1）设箱子相对地面滑行的距离为s，依动能定理和题目要求有系统损失的总动能为
×50％ （3分）
解得
（2分）
由于两物体质量相等，碰撞时无能量损失，故碰后交换速度．即小滑块与箱子碰后小滑块静止，箱子以小滑块的速度运动．如此反复．第一次碰后，小滑块静止，木箱前进L；第二次碰后，木箱静止，小滑块前进L；第三次碰后，小滑块静止，木箱前进L．因为L＜s＜
（2）从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞，箱子前进了L, 箱子克服摩擦力做功:
（2分）
第一次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间 
（2分）
第二次碰前箱子匀减速的加速度大小
（1分）
设箱子匀减速的末速度为v，时间为
（1分）
（1分） 求出 
（1分）
第三次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间 
（2分）
从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞经历的总时间为
（1分）
摩擦力做功的平均功率为:
（3分）
北海市2009年高中毕业班第一次质量预测
数学（理科）（必修+选修Ⅱ）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷l至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答卷一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、
座号填写清楚，并将准考证号对应的数字涂黑．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动．用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
参考公式：
如果事件
，
互斥，那么 球的表面积公式
如果事件，相互独立，那么
其中
表示球的半径
球的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是
，那 
么
次独立重复试验中恰好发生
次的概率
其中表示球的半径