1.答案：

f′（x）=2x+2.

（1）求y=f（x）的表达式；

^※（2）若直线x=－t（0＜t＜1）把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.

说明：凡标有^※的试题与2002年教学大纲及2003年高考考试说明要求不符，仅供读者自己选用.

●答案解析

8.（1995上海理，22）设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且

f′（x）=2x+2.

（1）求y=f（x）的表达式；

^※（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.

7.（1995上海文，22）设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且

^※（2）求冷却塔的容积（精确到10 m³，塔壁厚度不计，π取3.14）

6.（2001天津理，21）某电厂冷却塔外形是如图11―1所示双曲线的一部分绕其中轴(即双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A、A′是双曲线的顶点，C、C′是冷却塔上口直径的两个端点，B、B′是下底直径的两个端点，已知AA′=14 m，CC′=18 m，BB′=22 m，塔高20 m.

（1）建立坐标系并写出该双曲线方程.

（ii）若x₁＜，则x₁＜x₂＜.

（i）0＜x₂≤；

5.（2002天津理，20）已知a＞0，函数f（x）=，x∈（0，+∞）.设0＜x₁＜，记曲线y=f（x）在点M（x₁，f（x₁））处的切线为l.

（Ⅰ）求l的方程；

（Ⅱ）设l与x轴交点为（x₂，0），证明：