解析：①是正确的，l⊥α，α∥β，则l⊥β，又mβ，所以l⊥m；③也是正确的，l⊥α，m∥l，则m⊥α，又mβ，所以α⊥β；②中，l与m可能相交或异面；④中，
α与β可能相交，只有①和③正确.故选D.
40.答案：D
解析：中截面的面积应是底面面积的，即2 cm2.
39.答案：C
，于是球的表面积S＝4πR2＝4π?.
38.答案：B
解析：由已知正方体的对角线是球的直径，设正方体棱长为x，球半径为R，则
cosBE1E＝
故应选A.
评述：利用直线平移，将异面直线所成角转化为相交直线所成角，将空间图形问题转化为平面图形问题来解决.“转化”是一种重要的数学思想，这种思想在近几年的试题里明显地、有意识地进行了考查.
EB＝，在△BEE1中由余弦定理得
设正方体棱长为l，可求得EE1＝BE1＝，
解析：这是两条异面直线所成角的问题，如图9―51将DF1平移至AG1，A1G1＝，再将AG1平移至EE1，其中AE＝，B1E1＝，∠BE1E即是异面直线BE1与DF1所成的角.
β，所以l⊥m；③也是正确的，l⊥α，m∥l，则m⊥α，又m
，即2 cm2.
，于是球的表面积S＝4πR2＝4π?
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，在△BEE1中由余弦定理得
设正方体棱长为l，可求得EE1＝BE1＝
，
，再将AG1平移至EE1，其中AE＝
，B1E1＝