解析：如图9―62，是圆台和半球的截面图，设球的半径为R，由题中已知条件可得OB＝OC＝BC＝R，CE＝，CD＝R，于是圆台的体积为

70.答案：7∶32

解析：设正方形边长为1，可得FD＝1，FC＝，BF＝，又BC＝1，在△CBF中，由余弦定理得cosCBF＝.

评述：本小题用了“转化”的数学思想，即两异面直线所成角转化成两相交直线所夹的角，在原图的基础上再构造空间图形.这需要学生有较强的空间想象能力和综合运用知识的能力.

69.答案：

解法二：设圆锥的高为h，底面半径为r，则圆柱的高为，底面圆半径为，则

评述：本题主要考查旋转体的有关知识，以及空间想象能力和计算能力.

故由阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比是.

由阴影部分产生的旋转体的体积.

（）²?.

又EF＝1，HD＝，HE＝，则HGEF旋转所得圆柱的体积V₁＝π?

V＝π?1?＝.