^※40.（1995全国文，22）设复数z=cosθ+isinθ，θ∈（π，2π）.求复数z²+z的模和辐角.

39.（1995上海，22）已知复数z₁、z₂满足|z₁|=|z₂|＝1，且z₁+z₂=i.求z₁、z₂的值.

（Ⅱ）设u=，求证：u为纯虚数；

（Ⅲ）求w－u²的最小值.

38.（1996上海理，22）设z是虚数，w=z+是实数，且－1＜ω＜2.

（Ⅰ）求|z|的值及z的实部的取值范围；

37.（1997上海理，20）设虚数z₁，z₂满足z₁²=z₂.

（1）若z₁、z₂是一个实系数一元二次方程的两个根，求z₁、z₂；

^※（2）若z₁=1+mi（m＞0，i为虚数单位），ω=z₂－2，ω的辐角主值为θ，求θ的取值范围.

36.（1997全国理，20）已知复数z=i，ω=i.复数z，z²ω³在复数平面上所对应的点分别是P、Q.证明：△OPQ是等腰直角三角形（其中O为原点）.

^※35.（1997全国文，20）已知复数z=i，w=i，求复数zw+zw³的模及辐角主值.

^※34.（1998上海理，18）已知向量所表示的复数z满足（z－2）i=1+i，将绕原点O按顺时针方向旋转得，设所表示的复数为z′，求复数z′+i的辐角主值.

^※33.（1998上海文，18）已知复数z₁满足（z₁－2）i=1+i，复数z₂的虚部为2，且z₁?z₂是实数，求复数z₂的模.

^※32.（1999上海文，19）设复数z满足4z+2=3+i，ω=sinθ－icosθ（θ∈R）.求z的值和|z－ω|的取值范围.