（cos）

42.解：（Ⅰ）由z=1+i，有w=（1+i）²＋3（1－i）－4=－1－i，所以w的三角形式是

z₃＝z₂－z₁＝（1＋i）－（i）＝i

评述：本题主要考查复数的基本概念和几何意义，以及运算能力.此题以复平面上的简单几何图形为背景，借以考查复数的向量表示与复数运算的几何意义等基本知识，侧重概念、性质的理解与掌握，以及运算能力和转化的思想，对复数教学有良好的导向作用.

∴z₁＝z₂（1－i）＝（1－i）（1－i）＝i

解法二：设Z₁、Ｚ₃对应的复数分别是z₁、z₃，根据复数加法和乘法的几何意义，依题意得

注：求出z₁后，z₃＝iz₁＝

z₃＝．

＝

41.解法一：如图12―3，设Z₁、Z₃对应的复数分别为z₁、z₃，则由复数乘除法的几何意义有z₁＝z₂［cos（）＋isin（）］

=2cos（cosθ+isinθ）（cos+isin）=2cos（cosθ+isinθ）

以下同解法一.