∴0≤arg［（1－ci）］＜．

有0≤arctan（－1）＜，

∵0＜c≤1，∴0≤－1＜1，

范围内，有arg［（1－ci）］＝arctan＝arctan（－1），

∴复数（1－ci）的辐角主值在［0，

当0≤c≤1时，复数（1－ci）的实部大于0，虚部不小于0，

∴．

∴

得z=a+bi=2－2i，

即有

31.解：∵方程x²＋（4＋i）x＋4＋ai＝0（a∈R）有实根b，

∴b²＋（4＋i）b＋4＋ai＝0，

得b²＋4b＋4＋（b＋a）i＝0，