6.答案:B
解析:首先讨论分母1-x(1-x)的取值范围:1-x(1-x)=x2-x+1=(x-)2+≥.因此,有0<≤.所以,f(x)的最大值为.
评述:该题侧重考查考生“化生为熟”的识别能力及对代数式的转化能力.
5.答案:D
(1) (2)
图2―13
评述:该题侧重考查考生“化生为熟”的识别能力以及对问题的转化能力.
解析:首先作出函数y=|x|与g(x)=x(2-x)=-x2+2x=-(x-1)2+1的图象(如图2―13).利用图象分别确定其单调区间.y=|x|的增区间为[0,+∞,y=x(2-x)单调增区间为(-∞,1.
4.答案:C
解析:y=2-x的值域为y>0,y=的值域为y≥0.因此,其交集为y>0.
评述:本题是文科的“姊妹题”,体现了数学对文、理科学生的认识及要求的区别,这是高考命题的方向.
3.答案:C
解析:y=2x的值域为y>0,y=的值域为y≥0.因此,其交集为y>0.
评述:本题考查了考生对集合代表元素的认识,利用函数的图象确定函数的值域.体现了数形结合的数学思想.
2.答案:C