摘要：解析:首先讨论分母1-x(1-x)的取值范围:1-x(1-x)=x2-x+1=(x-)2+≥.因此.有0<≤.所以.f(x)的最大值为.评述:该题侧重考查考生“化生为熟 的识别能力及对代数式的转化能力.
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定义在R上的偶函数f（x）满足：f（0）=5，x＞0时，f(x)=x+
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；
（3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| 4 | x |
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；
（3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围． 查看习题详情和答案>>
设函数f(x)=2
sinωxcosωx+2cos2ωx-1(ω＞1)，且以2π为最小正周期．
（1）求f（x）的解析式，并求当x∈[
，
]时，f（x）的取值范围；
（2）若f(x-
)=
，求cosx的值．
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| 3 |
（1）求f（x）的解析式，并求当x∈[
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
（2）若f(x-
| π |
| 6 |
| 6 |
| 5 |
已知函数g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，则g（x）的导函数f（x）满足f（0）f（1）≤0．设x1，x2为方程f（x）=0的两根．
（1）求
的取值范围；
（2）若当|x1-x2|最小时，g（x）的极大值比极小值大
，求g（x）的解析式．
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（1）求
| b |
| a |
（2）若当|x1-x2|最小时，g（x）的极大值比极小值大
| 4 |
| 3 |
（2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
函数h(x)=
（1）若函数f(x)=
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函数h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，设bn为曲线y=h（x）在点（an，h（an））处切线的斜率；而{an}是等差数列，公差为1（n∈N*），点P1为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点Pn的坐标为（an，bn）．求证：
+
+…+
＜
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．
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函数h(x)=
|
（1）若函数f(x)=
| 1 |
| x+1 |
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，设bn为曲线y=h（x）在点（an，h（an））处切线的斜率；而{an}是等差数列，公差为1（n∈N*），点P1为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点Pn的坐标为（an，bn）．求证：
| 1 |
| |P1P2|2 |
| 1 |
| |P1P3|2 |
| 1 |
| |P1Pn|2 |
| 2 |
| 5 |
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．