3．判断正误：

(1)三角形的三条角平分线，中线，高线均在三角形内部

(2)如图，AD=BD，∠1≠∠2，则CE是△ABC的中线，AE是△ABC的角平分线

(3)三角形的内角与外角互补(　 )

(4)如图，∠DAC是∠BAC的外角

(5)如图，AD是△ABC的高(　 )

(6)AE是△ABD的高(　 )

2．下图中有几个直角三角形？并说出名称

已知：AB⊥BC　 DE⊥AC　　 EF⊥AB

1．做出钝角三角形的高，并注明垂心的位置

3．高线：由三角形一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段，简称为“三角形的高”，三条高线的交点叫做垂心。

图形：

	锐角三角形	直角三角形	钝角三角形	小结
角平分线				交点均在内部
重线				交点均在内部
高线				交点位置不同

例2：下图中有几个三角形，并说出名称

分析：任意不在同一条直线上的三个点就可以确定一个三角形

解：共有8个△ABO △BOC △COD △DOA △ABC △BCD △CAD △DAB

例3：已知：BE是△ABC的中线，DF是△ADE的中线AC=8cm，求EF

分析：由三角形中线的定义可知，三角形边上的中点，利用线段中点定义可求EF

解：∵BE是△ABC的中线 ∴

∵DF是△ADE的中线，∴

∴EF为2cm

[同步达纲练习]

2．中线：在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段，三条中线的交点叫做重心

1．角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线，三条角平分线的交点叫做内心

1．三角形中三线的画法，特别是它们的共同点与不同点

[讲一讲]

例1：总结三角形中的重要元素及重要线段

在△ABC中，元素

①边，线段AB，BC，AC，也可记为a，b，c边

②顶点：点A B C

③内角，∠ABC ∠BAC ∠ACB

④外角，∠ABF ∠CAE ∠ACD

重点线段

1．三角形中基本概念和重要的线段

难点：

8．等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15和12两部分，求三角形各边长。

7．一个等腰三角形的两外角的比为1：4，求底角的外角的度数。