3、反馈练习，思维拓展

(1)基础练习：

①如图，☆与 △ 的个数比为　　　　　 ．

②一条线段的长度是另一条线段长度的3倍，则这两条线段的比是　　　　

　　　　 ．　　　　　　　　

③等腰三角形两腰的比是　　　 ，直角三角形斜边上的中线与斜边的比是　　　　　 ．

④如果线段a、b、c、d成比例，且b=3cm,c=2cm,d=6cm则线段a=　　　　　 ．

(此题改编自励耘精品系列丛书《课时导航》华师大版八年级(下)P34第13题)

⑤A、B两地的实际距离为250m，画在图上的距离A′B′为5 cm,则图上距离与实际距离的比是　　　．

(2)提高练习：

在比例尺为1:8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm,矩形运动场的实际尺寸是多少?　　

(此题改编自励耘精品系列丛书《课时导航》华师大版八年级(下)P34第15题)

(3)思维拓展：　

　　 画家一般是这样画一幅壁画的：开始先画一个小的画，然后把一个正方形的网格放在上面，再把要画壁画的地方分成一个大的网格，最后一个方格一个方格地把原图画到对应的大的网格的对应位置上．请你根据这个过程，放大左边的图案．

(通过知识的综合应用，拓宽学生的视野，提高他们灵活运用知识的能力，培养学生的发散思维。)

2、探索研究，揭示概念

线段的比和成比例线段

(1)做一做：

下图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形。设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中AB、BC、与A′B′、B′C′的图上距离.

思考与讨论

① AB=__________cm，BC=____________cm；

A′B′=__________cm，B′C′=_____________cm

②分别计算等于多少？

(小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．)

③显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？

(通过学生的交流,培养他们的合作精神和欣赏他人的意识.)

显然，我们能发现：

　　　　　　　　 结论

　　　　　　　线段的比：如果选用同一个长度单位度量两条线段AB、CD的长度，它们

　　　　 的长度比就是这两条线段的比.

成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a：b=c：d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.

(2)议一议：

①请量一量AC=　　　 cm , A′C′=　　　　 cm ,再计算你又发现什么？　　　　　

②AB、BC、AC和A′B′、B′C′、A′C′中，哪四条线段分别成比例？请分别写它们的比例式.

③如果在这两张地图中,你猜猜会出现什么情况?

④如果在测量时,AB的长度单位采用厘米而A′B′的长度单位采用分米,那么它们的比有没有变化?

⑤两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?

(3)说一说：请举出生活中利用线段比的事例．如：按比例绘制地图等．

(通过相关练习,巩固概念.)

知识的迁移

例1．根据图示求线段的比：并指出图中成比例的线段．

解：由图可知：AC=1cm ,　 CD=2cm , DB=4cm , CB=CD+DB=6cm ,　

　　 所以　 AC、CD、CD、DB成比例线段．

例2．下图是一幅浙江省地图．比例尺是1：6000000，用尺子量得图上从绍兴市到温州市的距离为17.8cm，求南京到北京的实际距离大约是多少千米？(精确到1)

解: 设南京到北京的实际距离大约为xcm，据比例尺定义得

x=17.8×6000000

　　　　　　　　 x= 106800000

　　　 所以　 106800000厘米=1068千米　　　　　　　　　

答：南京到北京的实际距离大约为1068千米．

(动手操作,体验数学活动的探索性和创新性.)

认识黄金分割

如图，五角星是我们常见的图形．

请度量点C到点A、B的距离，并求，你发现了什么？

解：用刻度尺量得：

　　 AC=2.41cm　 AB=3.90cm　 BC=1.49cm

　　 则

　　 故即线段AB、AC、AC、BC成比例线段．

　如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点．

　自古希腊以来，人们认为黄金分割点是分割线段时最优美的、最令人赏心悦目的点，黄金分割也就被视为最美丽的几何学比率．而古希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔、生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及自然界美丽的蝴蝶、一片树叶等物体中都充满了黄金分割，故给人以优美、赏心悦目的感觉．

(通过知识的直接运用及训练巩固，使知识融会贯通。)

1、创设情境，设疑激趣

(多媒体演示)

自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？

(欣赏完图片，学生讨论并引入课题)

两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些

不是呢？相似图形有什么主要特征呢？

(通过多媒体的直观演示，设置问题情境，营造良好的课堂气氛，激发学生的学习兴趣。)

　 多媒体电教及教学软件

多媒体教学--创设情境，以境激趣

　 探索教学法--调动学生主动参与探索知识、运用知识过程

教学重点：对线段的比的理解及会判断成比例线段.

教学难点：掌握成比例线段的特点，欣赏生活中的数学美.

3.通过对图形的欣赏和分析，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，培养数学美.

2.会求线段的比，会判断已知线段是否成比例.

1.通过观察、测量让学生了解线段的比、成比例线段的概念.

18.2　 相似图形的特征

第　　 周　 星期　　　 　　第　　　 节　　　　　 　　　年　　 月　　 日

课时总数	第　 2　　 课时
教学内容	§18.2　 相似图形的特征(1)	教学设计
教学目标	了解线段的比和成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。会利用性质求出未知线段的长，会利用比例的。
教学重点	成比例线段的意义，判断四条线段是否成比例，求未知线段的长。
教学难点	利用性质求出未知线段的长
教学用具	两张大小不同的同一地区的地图。
师生双边教学活动
教学过程	学生 活动	教学 手记
情景创设	图18.2.1是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形，设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A (A′)、B( B′)两地之间的图上距离、B( B′)与C( C′)两地之间的图上距离. 　　　　 图18.2.1 AB=__________cm，BC=____________cm； A′B′=__________cm，B′C′=_____________cm	观察与测量
四条探索归纳	探　 索	计算并比较
显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．计算可得 　　　　 _____________，＝____________.
归　 纳	理解
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即 ＝(或a∶b＝c∶d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段(proportional segments)．(可补充比例的基本性质及比例中项的内容。)
例题讲解	例1：在比例尺为1׃400000的地图上，量得甲、乙两地的距离为15cm，求甲、乙两地的实际距离。 分析：①比例尺= 图上距离:实际距离　　　　　 ② 注意单位要统一。 　 例2： 线段a=15cm，b=20cm，c=75mm，d=0.1m，求：与，这四条线段成比例吗？　　　　　　　　　　　　　　　　　 A 分析：求线段的比就是求它们长度的比，注意单位要统一。 例3：如图，线段AB=21，AD=15，CE=40，　　　　　 D　　 E　　　　　　　　 且AD:AB=AE:AC。求线段AC的长。　　　　　　　 B　　　　 C	思考、讨论、共同 完成
巩固练习	基础巩固
1、P69、练习1、2。 2、P70、练习3。
能力提升	理解几个概念
1、已知线段d是a、b、c的第四比例项，且a=3cm，b=5cm，d=15cm，则c=________cm。 2、若一个三角形的两边之比为a:b=3:1，则这两边上的高的比为　　 3、已知两条线段的长分别为4和8，试写出第三条线段的长度，使其中一条线段是另外两条线段的比例中项，则第三条线段长为_______。 4、已知x:y=3:5，试求(a+b):( a–b)
概括总结	同学之间总结以下几个问题： 1、什么是成比例线段？ 2、线段的比与成比例线段有什么区别？ 3、比例有哪些性质？	共同总结
布置作业	P70、习题2、3。
教后反思