摘要：创设情境.设疑激趣 自然界中美丽的蝴蝶.一片树叶.生活中的蒙娜丽莎像.五角星图以及古希腊的雅典帕德嫩神庙.埃及的金字塔等都给人以最优美.最令人赏心悦目的视觉.为什么它们能令人有如此的感觉呢? (欣赏完图片.学生讨论并引入课题) 两个相似的平面图形之间有什么关系呢?为什么有些图形是相似的.而有些 不是呢?相似图形有什么主要特征呢? (通过多媒体的直观演示.设置问题情境.营造良好的课堂气氛.激发学生的学习兴趣.)
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校本课上，同学们制作了不同主题的明信片，各个主题明信片个数如下表：
从所有的明信片（每张明信片大小、形状相同）中抽出一张，主题是“奇趣动植物”或“名人名星”的概率是 ．
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| 主题 | 奇趣动植物 | 中国自然风光 | 名胜古迹 | 文化传统 | 名人名星 |
| 个数（个） | 12 | 9 | 11 | 10 | 8 |
校本课上，同学们制作了不同主题的明信片，各个主题明信片个数如下表：
| 主题 | 奇趣动植物 | 中国自然风光 | 名胜古迹 | 文化传统 | 名人名星 |
| 个数（个） | 12 | 9 | 11 | 10 | 8 |
科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇植物分别放在不同温度的情境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
（1）设植物高度增长量y（mm）是关于温度x（℃）的函数，给出以下三个函数：
①y=kx+b（k≠0）；②y=
（k≠0）；③y=ax2+bx+c（a≠0）；请你选择恰当函数来描述植物高度的增长量y（mm）与温度x（℃）的关系，说明选择理由并求出符合要求的函数的解析式；
（2）根据你所选择的函数解析式探究是否存在最适合这种植物生长的温度？若存在，请你求出这一温度；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| 温度（℃） | -6 | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
| 植物高度的增长量（mm） | 25 | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 |
①y=kx+b（k≠0）；②y=
| k |
| x |
（2）根据你所选择的函数解析式探究是否存在最适合这种植物生长的温度？若存在，请你求出这一温度；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+
）（x＞0）．
【探索研究】
（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+
（x＞0）的图象和性质．
①填写下表，画出函数的图象；
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x+
（x＞0）的最小值．
【解决问题】
（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案． 查看习题详情和答案>>
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+
| a |
| x |
【探索研究】
（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+
| 1 |
| x |
①填写下表，画出函数的图象；
| x | … |
|
|
|
1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||
| y | … | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x+
| 1 |
| x |
【解决问题】
（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案． 查看习题详情和答案>>
某班学生到距学校12 km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经
h后，其余同学乘汽车出发，由于
设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为
-
=
，根据此情境和所列方程，上题中
表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（ ）
| 1 |
| 2 |
设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为| 12 |
| x |
| 12 |
| 3x |
| 1 |
| 2 |
表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（ ）| A、汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达 | ||
B、汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到
| ||
C、汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到
| ||
| D、汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达 |