已知：在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=3，BC=4，CD是斜边AB边上的高，点E、F分别是AC、BC边上的动点，连接DE、DF、EF，且∠EDF=90°．

（1）当四边形CEDF是矩形时（如图1），试求EF的长并直接判断△DEF与△DAC是否相似．
（2）在点E、F运动过程中（如图2），△DEF与△DAC相似吗？请说明理由；
（3）设直线DF与直线AC相交于点G，△EFG能否为等腰三角形？若能，请直接写出线段AE的长；若不能，请说明理由．

求代数式的值
（1）已知|a-2|+（b+1）²=0，求3a²b+ab²-3a²b+5ab-2ab²的值．
（2）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，试求：(

a+b

m

)2014+m²-（cd）²⁰¹³+n（a+b+c+d）的值．

10、判断下列各组线段是否成比例
（1）4cm、6cm、8cm、2cm
（2）1.5cm、4.5cm、2.5cm、7.5cm
（3）1.1cm、2.2cm、3.3cm、6.6cm
（4）2cm、4cm、4cm、8cm．

（2012•绍兴）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=

1

2

AB，求∠APB的度数．
探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．