摘要：反馈练习.思维拓展 (1)基础练习: ①如图.☆与 △ 的个数比为 ． ②一条线段的长度是另一条线段长度的3倍.则这两条线段的比是 ． ③等腰三角形两腰的比是 .直角三角形斜边上的中线与斜边的比是 ． ④如果线段a.b.c.d成比例.且b=3cm,c=2cm,d=6cm则线段a= ． (此题改编自励耘精品系列丛书华师大版八年级 ⑤A.B两地的实际距离为250m.画在图上的距离A′B′为5 cm,则图上距离与实际距离的比是 ． (2)提高练习: 在比例尺为1:8000的某学校地图上.矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm,矩形运动场的实际尺寸是多少? (此题改编自励耘精品系列丛书华师大版八年级 (3)思维拓展: 画家一般是这样画一幅壁画的:开始先画一个小的画.然后把一个正方形的网格放在上面.再把要画壁画的地方分成一个大的网格.最后一个方格一个方格地把原图画到对应的大的网格的对应位置上．请你根据这个过程.放大左边的图案． (通过知识的综合应用.拓宽学生的视野.提高他们灵活运用知识的能力.培养学生的发散思维.)
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2031180[举报]
问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
（1）若△ABC三边的长分别为
a，2
a，
a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
思维拓展：
（2）若△ABC三边的长分别为
，
，2
（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
探索创新：
（3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时
+
有最小值，并求这个最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，c
=a2，求证：ab=cd．
查看习题详情和答案>>
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
| 5 |
| 10 |
| 13 |
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
（1）若△ABC三边的长分别为
| 5 |
| 2 |
| 17 |
思维拓展：
（2）若△ABC三边的长分别为
| m2+16n2 |
| 9m2+4n2 |
| m2+n2 |
探索创新：
（3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时
| a2+4 |
| b2+25 |
（4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，c
| a2-d2 |
现场学习题
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
a、2
a、
a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：
查看习题详情和答案>>
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
| 2 |
| 13 |
| 17 |
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
2.5
2.5
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
| 2 |
| 5 |
| 26 |
3a2
3a2
．
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别
a、
a、
a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
查看习题详情和答案>>
| 5 |
| 10 |
| 13 |
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：
3.5
3.5
．思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别
| 5 |
| 8 |
| 17 |
“构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行组合．例：在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别是
| 5 |
| 10 |
| 13 |
小辉在解这道题时，画一个正方形网格（每个正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要求的高，借助网格就能计算出它的面积．图中的面积，可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积：S△ABC=3×3-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
思维拓展：已知△ABC的边长分别为
| 5a |
| 2a |
| 17a |