2、如图，已知菱形的两条对角线长为，

，你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗？画图说明

(拼出一种图形即可)；在此过程中，你能发现菱形的面

积与，的关系吗？

　 　　　　　　拼法(1)　　　　　拼法(2)　

或 结论：菱形的面积等于两对角线乘积的一半．

问题一　　 观察平行四边形和菱形的对角线把它们所分成的三角形，你有何发现？(引导学生不断地学会从多个角度观察、认识图形，主动地发现和获得新的数学结论，不断地积累数学活动的经验)

问题二　　 证明：菱形的4条边都相等。

　 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

分析：第一条定理可先用“两组对边分别相等”证明平行四边形，再利用一组邻边相等得证；第二条定理可利用“三线合一”证得。

问题三　　 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？(可得到边长为5；面积为24)你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱形的对角线的计算它的面积？

由此可得：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的面积。

例 1、　 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

　　 分析：可将问题归结到菱形ABCD中研究，求出BD的长即可。可根据菱形的对角线互相垂直平分利用勾股定理求出BD。

练习P18　 1、2

例2　 　　已知：如图，四边形ABCD是菱形，G是AB上任一点，

DF交AC于点E。

　　　 求证：∠AGD=∠CBE

分析：结合“全等三角形对应角相等”和“两直线平行，内错角相等”即可得证。

练习：

1、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，

如果EF=2，那么ABCD的周长是(　 D　 )

A．4　　　　　　　　 B．8

C．12　　　　　　　　 D．16

4．请你折-折，观察并填空。(引导学生归纳。)

　　 (1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______。

　　 (2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______。

3．概括。

　　 菱形特征1：菱形的四条边都相等。

　　 菱形特征2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。

　　 引导学生剖析矩形与菱形的区别。

　　 矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的一组对角。

2．探索。

　　 请你作该菱形的对角线，探索菱形有哪些特征，并填空。

　　 (从边、对角线入手。)

　　 (1)边：都相等；　 (2)对角线：互相垂直。

　　 (学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得出菱形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。)

　　 问题：你怎样发现的?又是怎样验证的?　　

　　 (可以指名学生到讲台上讲解一下他的结果。)

1．将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形? (同桌互相帮助。)

2、菱形的判定方法。

1、用直尺和圆规作一个菱形，并说明作图依据。

5、将一张长方形纸片既快又准确地剪出一个菱形，并说出这样剪的依据。

4、已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC

分别相交于点E、F。

求证：四边形AFCE是菱形。