摘要：问题一 观察平行四边形和菱形的对角线把它们所分成的三角形.你有何发现?(引导学生不断地学会从多个角度观察.认识图形.主动地发现和获得新的数学结论.不断地积累数学活动的经验) 问题二 证明:菱形的4条边都相等. 菱形的对角线互相垂直.并且每一条对角线平分一组对角. 分析:第一条定理可先用“两组对边分别相等 证明平行四边形.再利用一组邻边相等得证,第二条定理可利用“三线合一 证得. 问题三 已知菱形的两条对角线长分别为6和8.由此你能获得有关这个菱形的哪些结论?(可得到边长为5,面积为24)你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗?如果有关.怎样根据菱形的对角线的计算它的面积? 由此可得:菱形的面积等于它的两条对角线长的积的面积. 例 1. 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架.顶点A.E.F.C.G.H是上.下两排挂钩.根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动).若菱形的边长为13厘米.要使两排挂钩之间 的距离为24厘米.并在点B.M处固定.则B.M之间的距离是多少? 分析:可将问题归结到菱形ABCD中研究.求出BD的长即可.可根据菱形的对角线互相垂直平分利用勾股定理求出BD. 练习P18 1.2 例2 已知:如图.四边形ABCD是菱形.G是AB上任一点. DF交AC于点E. 求证:∠AGD=∠CBE 分析:结合“全等三角形对应角相等 和“两直线平行.内错角相等 即可得证. 练习:1.如图.在菱形ABCD中.E.F分别是AB.CD的中点. 如果EF=2.那么ABCD的周长是 A．4 B．8 C．12 D．16

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