1.3 有理数大小的比较

教学目标：会比较两个有理数的大小

重点难点：

重点：有理数大小比较的方法；

难点：比较两个负数的大小

教学过程

一 激情引趣，导入新课

1 什么叫一个数数的绝对值？(在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________　　 )

2 (1)比较大小：5__3,　 0.01___0,　 -1___0 ,　

　(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，与

下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。

二 合作交流，探究新知

(1)如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？

(2)今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？

做一做：比较大小：-1000___0.001, __-10,- ___ ,0___-1,5___0

观察与思考(2)

(1)设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-20米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？

(2)今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，

浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？

请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。

做一做：

1 比较下列两个数的大小：

-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,

2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。

0，3，-4，-1.5

　三 应用迁移，拓展提高

1 比较两个负分数的大小

例1 比较-和-的大小

2 求满足条件的数

例2 若a是正数，且，符合条件的a有(　 )

A -6　 B　 -5　 C　 -4　 D　 -3　 E -2

例3(1) 整数x满足<3,则x=___________________,

　 (2)负整数x满足,则x=___________________

3 分类讨论

例4 有人说2个多于1个，因此2a>a,你认为对吗？为什么？

四 课堂练习 ，巩固提高

1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°C,-2°C,-5°C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________

2 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______.

3 把按由小到大的顺序排列。

4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，：，请写出“■”这个数字的取值范围。

五 反思小结，巩固升华。

有理数大小的比较有哪些方法？

六 作业P 17-18A组和B组。

1.3有理数的大小练习

第1题. 比较下列各组数的大小．

⑴；⑵．

第2题. 正数、零、负数的大小比较是：正数____零；负数_____零，正数_____负数．

第3题. 有理数中，最小的正整数是______；最大的负整数是______．

第4题. 绝对值小于4的负整数是____．

第5题. 按要求写数：

五个正数：________；三个负数：________；三个比2小的整数：__________．

第6题. 绝对值最小的数是____；最小的正整数是____；最大的负整数是____．

第7题. 绝对值不大于3的整数有__________________，它们的和为_____．

第8题. 比较两个数的大小：(填入"＞"、"="、或"＜"号＝)

(1)；(2)0_________3．

第9题. 在数轴上表示的两个数，________边的数总比_______边的小．

第10题. 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如下图．

(1)试确定2a与b，a与b，a与c的大小关系．

(2)用“＜”把2c，b，a连接起来．

第11题. 下列几个负数的大小顺序排列正确吗？若不正确，请改正．

-4.3＞-4.45＞＞．

第12题. a是的倒数，b是的相反数，c是的绝对值，d是的负倒数，用“＜”把a，b，c，d连接起来．

第13题. 在3，，+8.4，0，-3.9，这一组数中，

⑴最大的数为_____，最小的数为_____．

⑵相反数最大的数为______，相反数最小的数为_____．

第14题. 比较下列各组数的大小．

(1)-π，-3．14159；

(2) ．

13. 将这九个数分别填入下图方阵，使横竖斜对角的三个数相加的和相等。

12. 如果的值。

11. 计算

　　 (1)

　　 (2)

　　 (3)

　　 (4)

10. 若，则a、b、－a、－b这四个数按从小到大的顺序用“＜”连接为___________________________。

9. 若，则_________。

8. 若，则_________0；

　　 若，则_________0；

　　 若，_________0；

　 　若_________0

　　 若a、b互为相反数，则_________0。

7. 绝对值小于2004的所有整数的和为______________。

6. 的绝对值的相反数与的相反数的和为______________。