解法二: 以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系

∴ .                   ------12分

 ∵PO=AA₁=2 ,  ∴  ,  ,

即二面角的大小为 .                            ------8分

 (3) 分别取AD , BC中点E , F ,作平面PEF , 交底面与两点S , S₁ , 交B₁C₁于点B₂ , 过点B₂作B₂B₃⊥PS于点B₃ , 则 B₂B₃⊥面PAD , 又 B₁C₁∥AD ,

∴B₂B₃的长就是点B₁到平面PAD 的距离 .             ------10分

 , ∴ ,

又∵, ∴AP=,PO=

∵BD∥B₁D₁  , ∴ .  ------4分

 (2) ∵AO⊥BD , AO⊥PO ,

∴AO⊥面PBD ,

过点O作OM⊥PD于点M,连结AM ,

则AM⊥PD ,     

∴∠AMO 就是二面角A-PD-O的平面角, ------6分

则PO⊥面ABCD , 又∵AC⊥BD  , ∴,

（3）求到平面PAD的距离.

解法一:  (1) 连结AC , 交BD于点O , 连结PO ,

（1）求证：；（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的大小；