∴f(m)∈［］

又2－≤2－≤2－

(2)由f(m)=，可知f(m)=

故f(m)=，m∈［2,5］.

∴||AB|－|CD||=|x_B+x_C|?=||?= (2≤m≤5)

∴||AB|－|CD||=|x_B－x_A+x_D－x_C|=|(x_B+x_C)－(x_A+x_D)|

又∵x_A=－m,x_D=m,∴x_A+x_D=0

∴|AB|=|x_B－x_A|==(x_B－x_A)?,|CD|=(x_D－x_C)

∵2≤m≤5,∴Δ＞0恒成立，x_B+x_C=.

又∵A、B、C、D都在直线y=x+1上

考虑方程组,消去y得：(m－1)x²+m(x+1)²=m(m－1)

整理得：(2m－1)x²+2mx+2m－m²=0

Δ=4m²－4(2m－1)(2m－m²)=8m(m－1)²

故直线的方程为y=x+1,又椭圆的准线方程为x=±,即x=±m.

∴A(－m,－m+1),D(m,m+1)