连结AG,，又，故,AEFG为平行四边形．

EF∥AG，又AGÌ面SAD,EFË面SAD.所以EF∥面SAD.   6分

(2)不妨设DC=2,则SD=4,DG=2,DADG为等腰直角三角形．

取AG中点H，连结DH，则DH^AG.

又AB^平面SAD，所以AB^DH,而AB∩AG=A,所以DH^面AEF．

取EF中点M，连结MH，则HM^EF.

连结DM，则DM^EF.

40、(四川省成都七中2009届高三零诊模拟考试)如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。

(1)求证：EF∥平面SAD;

(2)设SD=2CD，求二面角A－EF－D的大小.

解一:(1)作FG∥DC交SD于点G，则G为SD的中点．

,∴即为所求．……12分（用空间向量相应给分）

可得．设所求距离为,则由得,

∴．由，，

（Ⅱ）由已知矩形的面积为,,,,

∴,可得．在中,,则所求角为．…6分（也可用射影法求）

解：（Ⅰ）延长、相交于点,连结,则二面角的大小为所求．作于点,连结,由三垂线定理知．∴为所求二面角的大小．由已知,,．由余弦定理得,．

（Ⅱ）求点到平面的距离．

（Ⅰ）求平面与平面所成锐二面角的大小；