因，点D是CE的中点，得，四边形ABCD为正方形，ㄓADE为等腰三角形. ……………………10分

在RtㄓEMQ和RtㄓDNP中，ME=ND，∠MEQ=∠NDP=45⁰，所以RtㄓEMQ≌RtㄓDNP，

设ㄓADE向上翻折的时间为t，则，………………7分

所以，故MN//平面CDE……………………………………………………………14分

解法三：如图，过M作MQ//AD交ED于点Q，

过N作NP//AD交CD于点P，

连接MN和PQ…………………………………5分

解法二：设在翻转过程中，点M到平面CDE的距离为，点N到平面CDE的距离为，则，同理

由，得，而是平面CDE的一个法向量，且平面CDE，

所以MN//平面CDE…………………………………………………………………………14分

得…………9分

设，  

则 ………5分

解：（1）因，所以AD⊥平面CDE，ED是AE在平面CDE上的射影，∠AED=45⁰，所以直线AE与平面CDE所成的角为45⁰………………………………4分（2）解法一：如图，取AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系A―xyz.

50、(广东省汕头市潮南区08－09学年度第一学期期末高三级质检)如图，直角梯形ABCE中，，D是CE的中点，点M和点N在ADE绕AD向上翻折的过程中，分别以的速度，同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进，t 为行进时间，0。

（1）       求直线AE与平面CDE所成的角；

（2）       求证：MN//平面CDE。