在双曲线上

解：设双曲线的方程为

求与双曲线有公共渐进线，且经过点的双曲线的方程。

51、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)求与双曲线有公共渐进线，且经过点的双曲线的方程。

∴直线定点，定点坐标为（，0）。

当时，直线的方程为，直线过定点（，0）

当时，直线的方程为，直线过定点（2，0），与已知矛盾！

∴ ，且均满足

化简整理得

∴