已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，首项为a₁，且

1

2

，a_n，S_n成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n²=（

1

2

）^b_n，设c_n=

bn

an

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知各项均为正数的数列{a_n}前n项的和为S_n，数列{an2}的前n项的和为T_n，且(Sn-2)2+3Tn=4，n∈N*．
（1）证明数列{a_n}是等比数列，并写出通项公式；
（2）若Sn2-λTn＜0对n∈N^*恒成立，求λ的最小值．

已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，首项为2，且2，a_n，S_n成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．