2．复数= 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．－2　　　　　　　　　　 C．－2i　　　　　　　　　　 D．2i

1．是第一象限角，，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　 　　　　 B．　　　　　 　　 C．　　　　　 D．

20．(本小题满分16分)

已知a为实数，函数f(x)=x²-2alnx.

(Ⅰ)求f(x)在[1，+∞上的最小值g(a);

(Ⅱ)若a>0,试证明“方程f(x)=2ax有唯一解”的充要条件是“a=”.

19．(本小题满分16分)

　　　　 某工厂统计资料显示，一年中总产品次品率P与日产量件之间的关系如下表所示：

日产量	80	81	82	…		…	98	99	100
次品率				…		…

　　 其中(a为常数)，已知生产一件正品赢利k元，生产一件次品损失元

(为给定常数)．

　 (Ⅰ)求出a，并将该厂的日盈利额y(元)表示为日生产量x(件)的函数；

　 (Ⅱ)为获取最大盈利，该厂的日生产量应定为多少件？

18．(本小题满分15分)

　　　　 在平面直角坐标系中，直线上有一系列点：，，，已知数列是首项为，公差为1的等差数列.

　 (Ⅰ)求数列及数列的通项公式；

　 (Ⅱ)是否在一个半径最小的圆C，使得对于一切，点均在此圆的内部(包括圆周)？若存在，求由此方程；若不存在，请说明理由.

17．(本小题满分15分)

已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为.

　 (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

　 (Ⅱ)已知点E(3，0)，设点P、Q是椭圆上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围.

16．(本小题满分14分)

　　　　 已知四边形ABCD的等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB(如图1)现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB(如图2)，连结AC、AB、设M是AB的中点.

　 (Ⅰ)求证：BC⊥平面AEC；

　 (Ⅱ)判断直线EM是否平行平面ACD，并说明理由.

15．(本小题满反4分)

　　 在△ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，不等式

　　 对一切实数恒成立.

　 (Ⅰ)求角C的最大值；

　 (Ⅱ)若角C取得最大值，且a = 2b，求角B的大小.

14．水管或煤气的外部京城需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部，若要使带子全部包住管道且没有重叠的部分(不考虑管子两端的情况，如图所示)，这就要精确计算带子的“缠绕角度”(指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分)，若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为　　　 .

13．观察下列算式，猜测由此表提供的一般法则，用适当的数学式子表示它．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3+5=8

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7+9+11=27

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 13+15+17+19=64

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 21+23+25+27+25=125，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……

　　 则这个式子为　　　　　　　 .