19．(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线的交点为D，B₁C₁的中点为M.

　 (1)求证：DM⊥平面BCD；

　 (2)求面B₁BD与面CDM所成二面角的正弦值.

18．(本小题满分12分)设数列，且数列是等差数列，是等比数列.

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)是否存在若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

17．(本小题满分12分)已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当的图象如图.

　 (1)求函数上的表达式；

　 (2)求方程的解.

16．给出下列命题：

①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条；

②函数的对称中心是；

③对任意实数a,b则

④取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1m的概率是；

⑤如果△A₁B₁C₁的三个内角的余弦值分别等于△A₂B₂C₂的三个内角的正弦值，则△A₁B₁C₁为锐角三角形，△A₂B₂C₂为钝角三角形.

其中真命题的序号是　　　　　　 (将所有真命题的序号都填上)

15．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是　　　　　　 .

14．已知a,b,c都是正实数，且满足恒成立的c的取值范围是　　　　　　 .

13．已知的展开式中，，则常数a的值为　　　　　　 .

12．如图，从双曲线的左焦点F引圆的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则的大小关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　 D．大小关系不确定

11．定义在[－2，+上的函数的部分值如下表，的导函数的图象如图，两正数a,b满足的取值范围为　　　　　　　　　　 (　　 )

x －2 0 4 1 －1 1

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

10．在对两个变量x,y进行线性回归分析时有下列步骤：

①对所求出的回归方程作出解释；　　　　　 ②收集数据(；

③求线性回归方程；　　　　　　　　　　　　　　　　 ④求相关系数；

⑤根据所搜集的数据绘制散点图.

　　　 A．①②⑤③④　　　　 B．③②④⑤①　　　　 C．②④③①⑤　　　　 D．②⑤④③①