2.已知集合,则( )
A. B. C. D.
1.复数的实部是( )
A. B. C.3 D.
17(本小题满分13分,其中(Ⅰ)小问9分,(Ⅱ)小问4分)
设.
(Ⅰ)求的最大值及最小正周期;
(Ⅱ)若锐角满足,求的值.
18(本小题满分13分,其中(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问9分)
某单位有三辆汽车参加某种事故保险.单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金,对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位可获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次).设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1/9、1/10、1/11,且各车是否发生事故相互独立.求一年内该单位在此保险中:
(Ⅰ)获赔的概率;
(Ⅱ)获赔金额的分布列与期望.
19(本小题满分13分,其中(Ⅰ)小问8分,(Ⅱ)小问5分)
如右图,在直三棱柱中,;点、分别在上,且,四棱锥与直三棱柱的体积之比为.
(Ⅰ)求异面直线与的距离;
(Ⅱ)若,求二面角的平面角的正切值.
20(本小题满分13分,其中(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)小问分别为6、4、3分)
已知函数在处取得极值,其中a、b为常数.
(Ⅰ)试确定a、b的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
21(本小题满分12分,其中(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
已知各项均为正数的数列的前项和满足,且.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足,并记为的前项和,求证:
.
22(本小题满分12分,其中(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)
如右图,中心在原点O的椭圆的右焦点为,右准线的方程为:.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在椭圆上任取三个不同点,使,证明:
为定值,并求此定值.
16、过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线,交双曲线于P、Q两点,则的值为_____________.
15、某校要求每位学生从7门课程中选修4门,其中甲、乙两门课程不能都选,则不同的选课方案有__________种.(以数字作答)
14、设为公比的等比数列,若和是方程的两根,则_____________.
13、若函数的定义域为R,则的取值范围为___________________.
12、已知满足则函数的最大值是____________.
11、复数的虚部为_______________.
9、已知定义域为R的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则( )
A、 B、 C、 D、
10、如右图,在四边形ABCD中,,,,则的值为( )
A、2 B、 C、4 D、