摘要:17(本小题满分13分.其中小问4分) 设. (Ⅰ)求的最大值及最小正周期, (Ⅱ)若锐角满足.求的值. 18(本小题满分13分.其中小问9分) 某单位有三辆汽车参加某种事故保险.单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车.单位可获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次).设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1/9.1/10.1/11.且各车是否发生事故相互独立.求一年内该单位在此保险中: (Ⅰ)获赔的概率, (Ⅱ)获赔金额的分布列与期望. 19(本小题满分13分.其中小问5分) 如右图.在直三棱柱中.,点.分别在上.且.四棱锥与直三棱柱的体积之比为. (Ⅰ)求异面直线与的距离, (Ⅱ)若.求二面角的平面角的正切值. 20(本小题满分13分.其中小问分别为6.4.3分) 已知函数在处取得极值.其中a.b为常数. (Ⅰ)试确定a.b的值, (Ⅱ)讨论函数的单调区间, (Ⅲ)若对任意.不等式恒成立.求的取值范围. 21(本小题满分12分.其中小问7分) 已知各项均为正数的数列的前项和满足.且. (Ⅰ)求的通项公式, (Ⅱ)设数列满足.并记为的前项和.求证: . 22(本小题满分12分.其中小问8分) 如右图.中心在原点O的椭圆的右焦点为.右准线的方程为:. (Ⅰ)求椭圆的方程, (Ⅱ)在椭圆上任取三个不同点.使.证明: 为定值.并求此定值.
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(本小题满分13分.其中(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)
QQ先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).
(Ⅰ)求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率;
(Ⅱ)以
表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数,求
的分布列及其数学期望
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(本小题满分13分,(Ⅰ)问7分,(Ⅱ)问6分)
某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
和
,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:
(Ⅰ)两种大树各成活1株的概率;
(Ⅱ)成活的株数
的分布列与期望.
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