16. (本小题共13分)
某公司的“咨询热线”电话共有6条外线,经长期统计发现,每天在电话高峰期内,外线电话同时打入的概率如下表(记电话同时打入数为
):
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
P |
0.13 |
0.35 |
0.27 |
0.14 |
0.08 |
0.02 |
0.01 |
(Ⅰ)求
的数学期望
;
(Ⅱ)如果公司每天只安排两位接线员(一位接线员一次只能接一个电话),
①求每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率(用最简分数表示);
②公司董事会决定,把“一周五个工作日中至少有四天在电话高峰期内电话都能一次接通”的概率视作公司的“美誉度”,如果“美誉度”低于0.8,就增派接线员,请你帮助计算一下,该公司是否需要增派接线员。