5.等差数列{an}的前n项和为Sn,若
(A)12 (B)18 (C)24 (D)42
4.已知,则的值为
(A) (B) (C) (D)
3.抛物线的准线方程是
(A) (B)
(C) (D)
2.函数的定义域为
(A)[0,1] (B)(-1,1)
(C)[-1,1] (D)(-∞,-1)∪(1,+∞)
1.已知全集,则集合CuA等于
(A){1,4} (B){4,5} (C){1,4,5} (D){2,3,6}
16.(本题满分12分)
在正四棱锥中,,直线与平面所成的角为,求正四棱锥的体积.
17.(本题满分14分)
在中,分别是三个内角的对边.若,,求的面积.
18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦,年生产量的增长率为34%. 以后四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2003年的年生产量的增长率为36%).
(1)求2006年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0.1兆瓦);
(2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,2006年的实际安装量为1420兆瓦.假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%,到2010年,要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?
19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.
已知函数,常数.
(1)当时,解不等式;
(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由.
20.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
如果有穷数列(为正整数)满足条件,,…,,即(),我们称其为“对称数列”.
例如,数列与数列都是“对称数列”.
(1)设是7项的“对称数列”,其中是等差数列,且,.依次写出的每一项;
(2)设是项的“对称数列”,其中是首项为,公比为的等比数列,求各项的和;
(3)设是项的“对称数列”,其中是首项为,公差为的等差数列.求前项的和.
21.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分5分,第3小题满分9分.
我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”,其中,,.
如图,设点,,是相应椭圆的焦点,,和,是“果圆” 与,轴的交点,是线段的中点.
(1)若是边长为1的等边三角形,求该
“果圆”的方程;
(2)设是“果圆”的半椭圆
上任意一点.求证:当取得最小值时,在点或处;
(3)若是“果圆”上任意一点,求取得最小值时点的横坐标.
15.设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”. 那么,下列命题总成立的是( )
A.若成立,则成立
B.若成立,则成立
C.若成立,则当时,均有成立
D.若成立,则当时,均有成立
14.数列中, 则数列的极限值( )
A.等于 B.等于 C.等于或 D.不存在
13.圆关于直线对称的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
12.已知,且(是虚数单位)是一个实系数一元二次方程的两 个根,那么的值分别是( )