1.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是 ( )
(A)2π (B)4π (C) (D)
22. (本题满分14分)
如图所示,曲线段OMB是函数的图像,轴于A,曲线段OMB上一点处的切线PQ交x轴于P,交线段AB于Q.
(1)试用t表示切线PQ的方程;
(2)设△QAP的面积为,若函数在上单调递减,试求出m的最小值;
(3),试求出点P横坐标的取值范围.
21.(本题满分12分)
对定义域分别是的函数,,
规定:
(1) 若函数, ,写出函数的解析式;
(2) 求问题(1)中函数的值域.
20.(本题满分12分)
如图,设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交
DC于点P. 设AB=x, 求△的最大面积及相应的x值.
19.(本题满分12分)
已知:定义在R上的函数f (x)为奇函数,且在上是增函数.
(1)求证:f (x)在上也是增函数;
(2)对任意,求实数m的取值范围,使不等式 恒成立.
18.(本题满分12分)
已知二次函数f (x)满足:①在时有极值; ②图像过点(0, -3), 且在该点处的切线与直
线平行.
(1)求f (x)的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.
17.(本题满分12分)
已知函数.
(1)求的定义域;
(2)求该函数的反函数;
(3)判断的奇偶性.
16. 对于函数,给出下列命题:①f (x)有最小值;②当a=0时,
f (x)的值域为R;③当a>0时,f (x)在区间上有反函数;④若f (x)在区间
上是增函数,则实数a的取值范围是. 上述命题中正确的是
(填上所有正确命题序号) .
15. 某学校有高一学生400人,高二学生300人,高三学生300人,现通过分层抽样抽取一
个容量为n的样本,已知每个学生被抽到的概率为0.2,则n= __________.
14.已知函数f(x)在(0,2)上是增函数,且是偶函数,则、、的
大小顺序是 (按从小到大的顺序) .