摘要： 已知:定义在R上的函数f (x)为奇函数.且在上是增函数. (1)求证:f (x)在上也是增函数, (2)对任意.求实数m的取值范围.使不等式 恒成立.
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（本小题满分12分）已知定义在R上的单调函数
，存在实数
，使得对于任意实数
，总有
恒成立。
(Ⅰ）求的值；(Ⅱ)若
,且对任意
,有
，求{an}的通项公式；
(Ⅲ)若数列{bn}满足
，将数列{bn}的项重新组合成新数列
，具体法则如下：
，……，求证：
。
（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数
满足条件：
对非零实数
,
都有
（1） 求函数
的解析式；
（2） 设函数
直线
分别与函数
的反函数
交于A,B两点（其中
），设
为数列
的前
项和．求证：当
时，总有
成立．
（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数
满足条件：
对非零实数
,
都有
（1） 求函数
的解析式；
（2） 设函数
直线
分别与函数
的反函数
交于A,B两点（其中
），设
为数列
的前
项和．求证：当
时，总有
成立．
已知定义在R上的函数
满足条件：
对非零实数
,都有
（1） 求函数
的解析式；（2） 设函数
直线
分别与函数
的反函数
交于A,B两点（其中
），设
为数列
的前
项和．求证：当
时，总有
成立．
，存在实数
，使得对于任意实数
，总有
恒成立。
,且对任意
,有
，求{an}的通项公式；
，将数列{bn}的项重新组合成新数列
，具体法则如下：
，……，求证：
。
的定义域为R，它的图像关于原点对称，且当
时，函数取极值1。（1）求
的值；（2）若
，求证：
；（3）求证：曲线
上不存在两个不同的点A、B，使过A、B两点的切线都垂直于直线AB。