18.有A、B两个盒子,A中有6张卡片,其中1张写0,2张写1,3张写2,B中有7张卡片,其中4张写0,1张写1,2张写2,从A中抽取1张,B中取2张,求:
(1)3张卡片数字之积的分布列;
(2) 3张卡片数字之积的期望。
19.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,E、F分别是D1B、AD的中点,.
(1)建立适当的坐标系,求点E的坐标;
(2)证明:EF面D1BC;
(3)求二面角D1-BF-C的余弦值。
17.已知,,,,.
(1)求f(x)的单调增区间.
(2)当时,求f(x)的最值及相应的x值.
16.在空间中,有如下命题:
(1)到一个ABC三顶点距离都相等的点的轨迹是一条直线;
(2)若平面与平面的交线为m,平面内的直线n直线m,则直线n平面;
(3)一列火车在北纬45º纬线弧上运行,从A到B的球面距离是,则火车从A到B的运行路程是(R为地球半径)
(4)一直线与一平面内的直线所成的最小角为,则与这个平面所有直线所成角的范围为[]
其中正确的命题序号为________________
15.已知约束条件 的可行域为D, 将一枚骰子连投两次,设第一次得到的点数为x,第二次得到的点数为y,则点(x, y)落在可行域D内的概率为______________.
14.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下0001,0002,0003,…1000,打算从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分成50个部分,如果第一部分编号为0001,0002,…,0020,第一部分随机抽取一个号码为0015,则第40个号码为 .
13. .
12.有六根细木棒,其中较长的两根木棒分别为,,其余四根长均为a,请你用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在直线所成的角的余弦值为
A B C D
11.如图电路中4个开关闭合的概率都是0.6,
且相互独立,则灯亮的概率为( )
A.0.8976 B.0.8624
C.0.9744 D.0.7696
10. 设函数f(x)= (x=2) ,在点x=2处连续,则a+b+c=
A12 B 14 C 16 D 18
9.对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测,直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现,则这样的检测方法有( )
A.20种 B.96种 C.480种 D.600种