20.设二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)满足下列条件:
①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;
②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2+1恒成立。
(1)求f(1)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x∈时,就有f(x+t)≤x成立。
19.已知函数f(x)=A且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2)
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2008)
18.已知函数f(x)=-,
(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值;
(3)关于x的方程上恰有两个相异实根,求a的取值范围.
17.设函数ab,其中向量,.
(Ⅰ)求函数的单调减区间;
(Ⅱ)若,求函数的值域;
(Ⅲ)若函数的图象按向量c(<=平移后得到函数的图象,求实数的值.
16.已知数列{an}的前n项和为Sn , Sn= – 2 an + 1 , 求(1)数列{an}的通项公式;(2)数列{an}的前n项和;(3)数列{an}的所有项的和。
15.已知集合,,若,求实数的取值范围。
14.设函数的定义域为,若存在与无关的正常数,使对一切实数
都成立,则称函数为有界泛函,在函数,中,属于有界泛函的有_________________(写序号)
13.已知f(x)是可导的偶函数,且,则曲线y=f(x)在点(-1,2)处的切线方程是
12.=1, ,则=____________
11.已知cosα=,cos (α+β)= -,α,β∈(0, ),则β=