7. 椭圆(a>b>0)的两焦点为F1、F2,连接点F1,F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
6.如图,在正四面体S-ABC中,E、F分别是SC、AB的中点,则直线EF与SA所成的角为( ).
A.90° B.60°
C.45° D.30°
5.直线的方向向量为,直线的倾角为,则( )
A. B. C. D.
4.已知命题p:函数的值域为R,命题q:函数是减函数。若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是( )
A.a1 B.1<a<2 C.a<2 D.a1或a2
3. 若互不相等的实数a、b、c成等差数列, c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10, 则a
等于( )
A.4 B.-2 C.2或-4 D.-4
2. 定义运算,则符合条件的复数z为 ( )
1. 已知角的终边过点P(-8m, -6sin30°),且cos,则m的值为 ( )
20.(本小题14分)
已知定义在(-1,1)上的函数满足,且对时,有(Ⅰ)判断在(-1,1)上的奇偶性,并加以证明;
(Ⅱ)令,求数列{}的通项公式;
(Ⅲ)设为数列{}的前项和,问是否存在正整数,使得对任意的,有成立?若存在,求出的最小值,若不存在,则说明理由。
19.(本小题14分)
已知二次函数
(Ⅰ)若任意,且,都有,求证:关于的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于;
(Ⅱ)若关于的方程在的根为,且成等差数列,设函数的图象的对称轴方程为,求证:。
18.(本小题14分)
设关于的一元二次方程两个根为、,函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明是上的增函数;
(Ⅲ)当为何值时,在区间上的最大值与最小值之差最小。