8、若、为空间两条不同的直线,、为空间两个不同的平面,则的一个充分条件是
A.且 B.且
C.且 D.且
7、过点(0,-1)作直线l,若直线l与圆x+(y-1)=1有公共点,则直线l的倾斜角的范围为
A.[] B. [0,∪[,π)
C.[] D. [0,∪[]
6、e、e为基底向量,已知向量=e-ke,,若A、B、D三点共线,则k的值是A
A.2 B.-3 txjy C.-2 D.3
5、已知等比数列{a}的前n项和是S=
A.8 B.12 txjy C.16 D.24
4、是的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.不充分不必要条件
3、算法的过程称为“数学机械化”,数学机械化的最大优点是可以让计算机来完成,中国当代数学家在这方面研究处于世界领先地位,为此而获得首届自然科学500万大奖的是:
A.张景中 B.华罗庚 C.苏步青 D.吴文俊
2、求复数
A B C D
1、设集合M=| x+y>2,且xy>0,N=| x>1,且y>1,则有
A. B. C. D.
(17)(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a,b的值,并求出f(x)的单调递增区间.
(18) 已知(本小题满分12分)
(I)求证:与互相垂直;(II)若与()的长度相等,求。
(19)(本小题满分12分)已知函数的定义域为,值域为[-5,4].求a和b.
(20) (本小题满分12分) 在△ABC中,A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量, (I)求A的大小;(II)求的值.
(21)(本小题满分12分)为了立一块广告牌,要制造一个三角形的支架. 三角形支架形状如图,要求,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?
(22)(本小题满分14分) 已知函数f(x)的定义域为{x| x ≠ kπ,k ∈ Z},且对于定义域内的任何x、y,有f(x - y) = 成立,且f(a) = 1(a为正常数),当0 < x < 2a时,f(x) > 0.(I)判断f(x)奇偶性;(II)证明f(x)为周期函数;(III)求f (x)在[2a,3a] 上的最小值和最大值.
;
(13)已知向量a=(-1,),向量b=(,-1),则a与b的夹角等于 .
(14)观察下列式子:,则可以猜想的结论为:_____________ ___.
(15) 已知,则的值为_____________。
(16) 给出下列四个命题:① 函数为奇函数的充要条件是=0;
②函数的反函数是;
③若函数的值域是R,则或;
④ 若函数是偶函数,则函数的图象关于直线对称。其中所有正确命题的序号是 .
第II卷