7.设
6.函数的最小正周期为
5.在同一坐标系内,函数的图象关于直线对称,则
。
4.已知=
3.函数的定义域是
2.已知集合=
1.已知,那么p是q的 条件。
(从“充分非必要”、“必要非充分”、“充要或既不充分也不必要”中选取)
22.(本题满分18分)
在杨辉三角形中,除“两腰”上的数字外,其余任意数都等于它上一行“左右两肩”上的数之和。将杨辉三角形中的每一个数都换成分数,得到莱布尼茨三角形
杨辉三角形 莱布尼茨三角形
(1) 类比杨辉三角形的上述性质,得真命题:莱布尼茨三角形中,每一个数都等于______________(只须填上类比而得的结论,不必证明)
(2) 在莱布尼茨三角形中,称“左腰”上的数字为“第1层”,紧靠“第1层”且与之平行的称为“第2层”,猜测“第2层”中各数按从上到下的顺序构成的数列的一个通项公式(不必证明),并据此求该数列的前项和。
设,若存在唯一的自然数,使得成立,问数列中是否存在唯一的最大项,试证明你的结论。
21.(本题满分16分)
已知当点在的图象上运动时,点在函数的图象上运动().
1) 求的表达式;
2) 求集合A={关于的方程有实根,};
3) 设,函数的值域为,求实数的值。
20.(本题满分14分)
某企业2005年的纯利润为万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润少万元,今年初该企业一次性投入资金万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第年(今年为第一年)的利润为万元(为正整数)。
(Ⅰ)设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(须扣除技术改造资金),求、的表达式;
(Ⅱ)依上述预测一下:从长远效益来看,该企业有没有进行技术改造的必要?如有必要,则至少要经过多少年后,才能初见进行技术改造的成效?请说明理由。