20．(本题满分13分)

北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元.

(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；

(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出这个最大值.

19．(本题满分12分)

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，点D为BC的中点．求证：

(1)平面AC₁D⊥平面BCC₁B₁；

(2)A₁B∥平面AC₁D．

(3)求二面角C₁－DA－C.

18．(本题满分12分)

已知、、三点的坐标分别为、、

(1)若的值；

(2)若

17．(本题满分12分)

已知函数，，其中是的导数．

(1)对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

(2)设直线是函数图象的一条切线，求函数的单调区间．

16．(本题满分12分)

已知函数，

(1)若

(2)若

15．已知函数，对于任意，当时，恒有， 则实数的取值范围是　　　　　　　 ．

14．已知　　　　　　　　　　 ．

13．不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

12．若，则_______ ．

11．若角的终边经过点，则的值为　　　　　 　．