22.已知函数
(1)当时,求函数的单调增区间及在点处的切线方程;
(2)对于,讨论函数在区间[-1,1]上的值域。
21.设数列满足,
(1)试用表示
(2)若数列为等差数列,试求常数的值;
(3)在(2)的条件下,设,且数列的前项和为,求证:
20.如下图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是,侧棱长是3,点E、F分别在BB1、DD1上,且3BE=BB1,3DF=DD1。
(1)求证:A1C⊥平面AEF;
(2)求二面角A-EF-B的大小。
19.已知向量
(1)求的值;
(2)求函数的值域。
18.甲、乙两人进行一场比赛,比赛采取5局3胜制。假定每局比赛中甲获胜的概率是乙获胜的概率是,且各局比赛之间相互没有影响。
(1)求打满5局且乙胜的概率;
(2)设甲胜的概率为,乙胜的概率为,求:
17.设的三个内角A、B、C所对边长分别为、、,已知。
(1)若,求边;
(2)若,求面积的最大值。
16.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),则得到的图象所表示的函数是
15.若向量在向量方向上的投影相等,则实数的值为
14.函数的最大值为
13.已知函数,则