18．(本小题满分12分)

如图所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作BB₁·AA₁，分别交、于点、，作CC₁·AA₁，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．

(1)在三棱柱中，求证：平面；

(2)求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比；

(3)在三棱柱中，求直线与直线所成角的余弦值．

图1　　　　　　　　 图2

17．(本小题12分)

已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为．

　 (Ⅰ)求直线的方程；

　 (Ⅱ)求圆的方程．

16．(本小题12分)

　 在△ABC中，是角所对的边，且满足．

　 (I)求角的大小；

　 (II)设，求的最小值.

15．给出下列命题：

⑴ 平面，若，则

⑵ 函数的最小值为

⑶ 若，则恒成立

⑷ 在中若，则

其中正确的是　　　　　　　　 (把你认为正确的命题的序号都填上)

14．已知均为锐角，且则=　　　　　　　　　 .

13．平面α、β、γ两两垂直，点A∈α，A到β、γ距离都是3，P是α上动点.P到β的距离是P到A点距离的2倍，则P点轨迹上的点到γ距离的最小值是　　　　　 .

12．已知双曲线的右焦点为(5，0)，一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为　　　　　　　　　 .

11．等差数列中，是前n项和，且，则的值为　　　　　　　　　 .

10．椭圆C₁：+=1(a>b>0)的左准线为l，左右焦点分别为F₁、F₂，抛物线C₂的准线为l，一个焦点为F₂，C₁与C₂的一个交点为P，则-等于　 (　　 )

　　　 A．-1　　　　 　　　　 B．1 　　　　　　　　 C．-　　 　　　　　　　 D．

9．在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

．